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已知：阿马尔和阿克巴的年龄之比为 3:5。10 年后，他们的年龄之比变为 5:7。要求：求出他们现在的年龄。解答：设阿马尔的年龄为 $3x$ 岁，阿克巴的年龄为 $5x$ 岁。这意味着，10 年后的阿马尔年龄 = $3x+10$ 岁10 年后的阿克巴年龄 = $5x+10$ 岁根据题意，$(3x+10):(5x+10)=5:7$$\frac{3x+10}{5x+10}=\frac{5}{7}$$7(3x+10)=5(5x+10)$$21x+70=25x+50$$25x-21x=70-50$$4x=20$$x=\frac{20}{4}$$=5$$\Rightarrow 3x=3(5)=15$ 岁$\Rightarrow 5x=5(5)=25$ 岁阿马尔的现在年龄为 15 岁，阿克巴的现在年龄为 25 岁。
已知：一个数比另一个数大 3。这两个数的和是 23。 要求：求这两个数。解答：设其中一个数为 $x$。这意味着，另一个数 $=x+3$。根据题意，$x+(x+3)=23$$2x+3=23$$2x=23-3$$2x=20$$x=\frac{20}{2}$$x=10$$\Rightarrow x+3=10+3=13$因此，这两个数分别为 10 和 13。
已知：从一个数中减去 $\frac{5}{2}$，再乘以 8，结果是这个数的 3 倍。 要求：求这个数。解答：设这个数为 $x$。根据题意，$(x-\frac{5}{2})\times8=3x$$8x-4(5)=3x$$8x-3x=20$$5x=20$$x=\frac{20}{5}$$x=4$因此，这个数是 4。
已知：从一个数中减去 $18$，再除以 3，结果是 $-4$。 要求：求这个数。解答：设这个数为 $x$。根据题意，$(x-18)\div3=-4$$\frac{x}{3}-\frac{18}{3}=-4$$\frac{x}{3}=-4+6$$x=3(2)$$x=6$因此，这个数是 6。
已知：索努年龄的 4 倍减去 3 等于他年龄的 3 倍加上 7要求：求出他的年龄。解答：设索努现在的年龄为 $x$。因此，$4x-3=3(x)+7$$4x-3x=7+3$$x = 10$索努现在的年龄是 10 岁。
要求：将给定的有理数相加。 解答：(i) $\frac{-5}{7}+\frac{3}{7}=\frac{-5+3}{7}$ $=\frac{-(5-3)}{7}$$=\frac{-2}{7}$因此， $\frac{-5}{7}+\frac{3}{7}=\frac{-2}{7}$。(ii) $\frac{-15}{4}+\frac{7}{4}=\frac{-15+7}{4}$ $=\frac{-(15-7)}{4}$$=\frac{-8}{4}$$=-2$因此， $\frac{-15}{4}+\frac{7}{4}=-2$。 (iii) $\frac{-8}{11}+\frac{-4}{11}=\frac{-8+(-4)}{11}$ $=\frac{-(8+4)}{11}$$=\frac{-12}{11}$因此， $\frac{-8}{11}+\frac{-4}{11}=\frac{-12}{11}$。 (iv) $\frac{6}{13}+\frac{-9}{13}=\frac{6+(-9)}{13}$ $=\frac{-(9-6)}{13}$$=\frac{-3}{13}$因此， $\frac{6}{13}+\frac{-9}{13}=\frac{-3}{13}$。
要求：将给定的有理数相加。 解答：(i) $\frac{3}{4}+\frac{-5}{8}=\frac{3\times2-5\times1}{8}$ (4 和 8 的最小公倍数是 8) $=\frac{6-5}{8}$$=\frac{1}{8}$因此， $\frac{3}{4}+\frac{-5}{8}=\frac{1}{8}$。(ii) $\frac{5}{-9}+\frac{7}{3}=\frac{-5}{9}+\frac{7}{3}$$=\frac{-5\times1+7\times3}{9}$ (9 和 3 的最小公倍数是 9) $=\frac{-5+21}{9}$$=\frac{16}{9}$因此， $\frac{5}{-9}+\frac{7}{3}=\frac{16}{9}$。 (iii) $-3+\frac{3}{5}=\frac{-3\times5}{1\times5}+\frac{3}{5}$$=\frac{-15+3}{5}$ $=\frac{-(15-3)}{5}$$=\frac{-12}{5}$因此， $-3+\frac{3}{5}=\frac{-12}{5}$。 (iv) $\frac{-7}{27}+\frac{11}{18}=\frac{-7\times2}{27\times2}+\frac{11\times3}{18\times3}$ (27 和 18 的最小公倍数是 54)$=\frac{-14}{54}+\frac{33}{54}$$=\frac{-14+33}{54}$ $=\frac{19}{54}$因此， $\frac{-7}{27}+\frac{11}{18}=\frac{19}{54}$。 (v) $\frac{31}{-4}+\frac{-5}{8}=\frac{-31\times2}{4\times2}+\frac{-5\times1}{8\times1}$ (4 和 8 的最小公倍数是 8)$=\frac{-62}{8}+\frac{-5}{8}$$=\frac{-62-5}{8}$ $=\frac{-67}{8}$因此， $\frac{31}{-4}+\frac{-5}{8}=\frac{-67}{8}$。 (vi) $\frac{5}{36}+\frac{-7}{12}=\frac{5\times1}{36\times1}+\frac{-7\times3}{12\times3}$ (36 和 12 的最小公倍数是 36)$=\frac{5}{36}+\frac{-21}{36}$$=\frac{5-21}{36}$ $=\frac{-16}{36}$$=\frac{-4}{9}$因此， $\frac{5}{36}+\frac{-7}{12}=\frac{-4}{9}$。 (vii) $\frac{-5}{16}+\frac{7}{24}=\frac{-5\times3}{16\times3}+\frac{7\times2}{24\times2}$ (16 和 24 的最小公倍数是 48)$=\frac{-15}{48}+\frac{14}{48}$$=\frac{-15+14}{48}$ $=\frac{-(15-14)}{48}$$=\frac{-1}{48}$因此， $\frac{-5}{16}+\frac{7}{24}=\frac{-1}{48}$。 (viii) $\frac{7}{-18}+\frac{8}{27}=\frac{-7\times3}{18\times3}+\frac{8\times2}{27\times2}$ (18 和 27 的最小公倍数是 54)$=\frac{-21}{54}+\frac{16}{54}$$=\frac{-21+16}{54}$ ... 阅读更多
已知，速度 $=40\ m/min$距离 $=2\ km=2000\ m$设 $t$ 为走完这段距离所需的时间。我们知道速度-距离公式：$speed =\frac{distance}{time}$或 $40\ m/minute=\frac{2000\ m}{t}$或 $t=\frac{2000\ m}{40\ m/min}$或 $t=50\ minute$因此，如果一个人以 $40\ m/minute$ 的速度行走，走完 $2\ km$ 的距离需要 50 分钟。
已知：一个机构随机抽取了 2400 个家庭，并对其进行调查，以确定家庭收入水平与车辆数量之间的关系。随机选择一个家庭。要求：求该家庭(i) 月收入 \( Rs. 10000-13000 \) 且拥有恰好 2 辆车的概率。(ii) 月收入 \( Rs. 16000 \) 或以上且拥有恰好 1 辆车的概率。(iii) 月收入低于 Rs. 7000 且不拥有任何车辆的概率。(iv) 月收入 \( Rs. 13000-16000 \) 且拥有超过 2 辆车的概率。(v) 拥有不超过 1 辆车的概率。解答：(i) 家庭总数 ... 阅读更多
已知：一家公司随机抽取了 2400 个家庭并进行调查，以确定家庭收入水平与家庭车辆数量之间的关系。随机选择一个家庭。要求：我们需要找到该家庭至少拥有一辆车的概率。解答：家庭总数 = 2400 至少拥有一辆车的家庭数量 = 160 + 305 + 535 + 469 + 579 + 25 + 27 + 29 + 29 + 82 + 0 + 2 + 1 + 25 + 88 = 2356 我们知道，事件的概率 = 有利结果数 / 总结果数 因此，该家庭至少拥有一辆车的概率为 ... 阅读更多