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已知：$9(2a - b)^2 - 4(2a - b) - 13$ 步骤：我们需要对给定的表达式进行因式分解。 解：$9(2a - b)^2 - 4(2a - b) - 13$ 令 $2a - b = x$，则 $9(2a - b)^2 - 4(2a - b) - 13 = 9x^2 - 4x - 13 = 9x^2 + 9x - 13x - 13 = 9x(x + 1) - 13(x + 1) = (x + 1)(9x - 13)$ $\Rightarrow 9(2a - b)^2 - 4(2a - b) - 13 = (2a - b + 1)[9(2a - b) - 13] = (2a - b + 1)(18a - 9b - 13)$ 因此，$9(2a - b)^2 - 4(2a - b) - 13 = (2a - b + 1)(18a - 9b - 13)$。
已知：$7(x - 2y)^2 - 25(x - 2y) + 12$ 步骤：我们需要对给定的表达式进行因式分解。 解：$7(x - 2y)^2 - 25(x - 2y) + 12$ 令 $x - 2y = a$，则 $7(x - 2y)^2 - 25(x - 2y) + 12 = 7a^2 - 25a + 12 = 7a^2 - 21a - 4a + 12 = 7a(a - 3) - 4(a - 3) = (a - 3)(7a - 4)$ 因此，$7(x - 2y)^2 - 25(x - 2y) + 12 = (x - 2y - 3)[7(x - 2y) - 4] = (x - 2y - 3)(7x - 14y - 4)$ 因此，$7(x - 2y)^2 - 25(x - 2y) + 12 = (x - 2y - 3)(7x - 14y - 4)$。
已知：$2(x + y)^2 - 9(x + y) - 5$ 步骤：我们需要对给定的表达式进行因式分解。 解：$2(x + y)^2 - 9(x + y) - 5$ 令 $x + y = a$，则 $2(x + y)^2 - 9(x + y) - 5 = 2a^2 - 9a - 5 = 2a^2 - 10a + a - 5 = 2a(a - 5) + 1(a - 5) = (a - 5)(2a + 1)$ 因此，$2(x + y)^2 - 9(x + y) - 5 = (x + y - 5)[2(x + y) + 1] = (x + y - 5)(2x + 2y + 1)$ 因此，$2(x + y)^2 - 9(x + y) - 5 = (x + y - 5)(2x + 2y + 1)$。
已知：\( 10 + [+8] = \) 步骤：我们需要计算给定的表达式。 解：我们知道，$(+) \times (+) = (+)$ 因此，$10 + [+8] = 10 + 8$
已知：8 箩香蕉的价格是 192 卢比。 步骤：我们需要求 85 根香蕉的价格。 解：8 箩香蕉的价格 = 192 卢比 1 箩香蕉的价格 = 192 / 8 = 24 卢比 1 根香蕉的价格 = 24 / 20 卢比 85 根香蕉的价格 = (24 / 20) × 85 = 6 × 17 = 102 卢比
已知：水箱长度 = 30 米；水箱宽度 = 10 米；水箱深度（高度） = 8 米。 步骤：我们需要计算铁皮的成本，每平方米铁皮成本为 75 卢比。 解：所需的铁皮面积 = 2lb + 2bh + 2lh - lb （顶部敞开） = lb + 2lh + 2bh = (30 × 10) + 2(10 × 8) + 2(8 × 30) = (300 + 160 + 480) = 940 平方米 每平方米铁皮成本 = 75 卢比。 940 平方米铁皮的成本 = 75 × 940 = 70500 卢比。
已知：a. \( 2^3 \times 2^4 \) b. \( 6 \times 6^3 \) c. \( Y \times Y \times Y^3 \) 步骤：我们需要将给定的表达式改写为简化形式。 解：我们知道，$a^m \times a^n = a^{m + n}$ 因此，a. $2^3 \times 2^4 = 2^{3 + 4} = 2^7$ b. $6 \times 6^3 = 6^{1 + 3} = 6^4$ c. $Y \times Y \times Y^3 = Y^{1 + 1 + 3} = Y^5$
含有 6.022 × 1023 个粒子的物质的量被称为 1 摩尔。
阿伏加德罗常数的数值是 6.022 × 1023。
一克原子质量的物质中含有 6.022 × 1023 个原子（阿伏加德罗常数）。