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已知：在△ABC中，AD是中线。AB=18厘米，AC=14厘米，AD=14厘米
要求：我们必须找到△ABC的周长。
解：
我们知道，
到边BC的中线的长度 = $\frac{1}{2}\sqrt{2AB^{2}+2AC^{2}-BC^{2}}$
因此，
$AD=\frac{1}{2}\sqrt{2AB^{2}+2AC^{2}-BC^{2}}$
$2(14)=\sqrt{2(18)^2+2(14)^2-BC^2}$
$(28)^2=2(324)+2(196)-BC^2$
$BC^2=648+392-784$
$BC^2=1040-784$
$BC^2=256$
⇒ BC=√256=16厘米
△ABC的周长=AB+BC+CA
=18+16+14
=48厘米
已知：在△ABC中，∠B=90°。如果AC-BC=4且BC-AB=4
要求：我们必须找到△ABC的三条边。
解：
BC=AC-4
AB=BC-4=AC-4-4=AC-8
根据勾股定理，
AC^2=AB^2+BC^2
AC^2=(AC-8)^2+(AC-4)^2
AC^2=AC^2+64-16AC+AC^2+16-8AC
AC^2-24AC+80=0
AC^2-20AC-4AC+80=0
AC(AC-20)-4(AC-20)=0
AC-4=0 或 AC-20=0
AC=4 或 AC=20
AC不能为4
这意味着，
AC=20
AB=20-8=12
BC=20-4=16
已知：在△ABC中，∠B=90°，BM是高线。BM=10且CM=5
要求：我们必须找到△ABC的周长。
解：
设AM=x
在△BMC中，根据勾股定理，BC^2 =BM^2+MC^2
=10^2+5^2
=100+25
BC=√125
同样，在△ABM中，根据勾股定理，AB^2 =AM^2+BM^2
=x^2+10^2
AB=√(x^2+100)
在△ABC中，根据勾股定理，AC^2 =AB^2+BC^2
(x+5)^2=(√(x^2+100))^2+(√125)^2
x^2+25+10x=x^2+100+125
10x=225-25
x=200/10
x=20
⇒ AB=√(20^2+100)
=√(400+100)
=√500
=10√5
⇒ BC=√125=5√5
⇒ AC=20+5=25
三角形ABC的周长=AB+BC+AC
=20+10√5+25
=45+10√5
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已知：在△ABC中，AB=AC，AM是高线。AM=15，△ABC的周长为50。
要求：我们必须找到△ABC的面积。
解：
设AB=AC=x
在△ABC中，根据勾股定理，BC^2 =AB^2+AC^2
=x^2+x^2
=2x^2
BC=√(2x^2)
BC=x√2
AB+BC+CA=50
x+x+x√2=50
x(2+√2)=50
x=50/(2+√2)
x=50(2-√2)/((2+√2)(2-√2))
x=50(2-√2)/(4-2)
x=25(2-√2)
三角形的面积=$\frac{1}{2}$×[25(2-√2)]^2
=$\frac{625(4+2-4√2)}{2}$
=625(3-2√2)
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已知：一个人从A点出发到达D点。从A点他向北走800米到达B点。从B点他向东走500米到达C点。从C点他又向北走400米到达D点。
要求：我们必须找到A点和D点之间的直线距离。
解：从图中，A点和D点之间的直线距离... 阅读更多
当将热茶或热水倒入纸杯中时，即使纸是热的不良导体，纸杯也会变热，这是因为纸杯的厚度非常低，因此热量会立即传递给我们，我们会感觉到纸杯变热，而事实是，我们感觉到的是杯子里热茶或热水的热量。
已知：德里一家三星级酒店对所消费的食物价格收取10%的销售税。萨克塞纳先生和他的家人吃了685卢比的食物。
要求：我们必须找到他需要支付的总金额。
解：
对685卢比食物支付的销售税=10/100×685
=68.5卢比
支付的总金额=食物金额+食物的销售税
=(685+68.5)卢比
=753.5卢比
他需要支付753.50卢比。
计算两个反应中铜和氧的比例。第一个化学反应：$4Cu + O_2 → 2Cu_2O$3.92 g X g 4.90 g因此，氧气（X）的质量 = 氧化铜的质量 – 铜的质量氧气的质量 = 4.9 – 3.92 = 0.98 g在上述反应中，铜的质量与氧气的质量之比为 3.92 : 0.98 = 4:1第二个化学反应：$CuO + H_2 → Cu + H_2O$4.55g Xg 3.64g Yg氧化铜的分子量 = 75.5g氢气的分子量 = 2g铜的分子量 = 63.5g水的分子量 ... 阅读更多
镁与氧气按 3:2 的比例反应生成氧化镁。因此，3g 镁与 2g 氧气反应生成氧化镁。1g 镁需要 = 2/3g 氧气 = 0.66g 氧气24g 镁需要 = 24 × 0.66g 氧气 = 16g需要 16g 氧气才能与 24g 镁完全反应。
5g 钙与 2g 氧气反应生成 7g 氧化钙。根据定比定律，钙和氧气按质量比 5:2 的固定比例反应生成 7g 氧化钙。当 5g 钙与 20g 氧气反应时，将生成相同量的氧化钙。因此，当 5g 钙与 20g 氧气反应时，将生成 7g 氧化钙。钙和氧气将按 5:2 的比例反应。剩余的氧气将不反应。因此，定比定律决定了我们的答案。