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已知：点 (2, 1) 和 (1, -2) 与点 (x, y) 等距。
已知：点 (x, y) 到 (-3, 0) 和 (3, 0) 的距离都为 4。
已知：一条线段的长度为 10 个单位，一个端点的坐标为 (2, -3)，另一个端点的横坐标为 10。
已知：给定点为 (-4, -1)、(-2, -4)、(4, 0) 和 (2, 3)。
已知：给定顶点为 A(1, -2)、B(3, 6)、C(5, 10) 和 D(3, 2)。
已知：给定点为 A(1, 7)、B(4, 2)、C(-1, -1) 和 D(-4, 4)。
**已知：**给定的点是 (2, -2), (-2, 1) 和 (5, 2)。**要求：**我们必须证明点 (2, -2), (-2, 1) 和 (5, 2) 是直角三角形的顶点，并求出三角形的面积和斜边的长度。**解：**设三角形的顶点为 \( \mathrm{A}(2, -2), \mathrm{B} \) (-2, 1) 和 \( C(5, 2) \)。我们知道，两点 \( \mathrm{A}\left(x_{1}, y_{1}\right) \) 和 \( \mathrm{B}\left(x_{2}, y_{2}\right) \) 之间的距离为 \( \sqrt{\left(x_{2}-x_{1}\right)^{2}+\left(y_{2}-y_{1}\right)^{2}} \)。因此，\( \mathrm{AB}=\sqrt{\left(x_{2}-x_{1}\right)^{2}+\left(y_{2}-y_{1}\right)^{2}} \)\( =\sqrt{(-2-2)^{2}+(1+2)^{2}}=(-4)^{2}+(3)^{2} \)\( =\sqrt{16+9} \)\( =\sqrt{25}=5 \)\( \mathrm{BC}=\sqrt{(5+2)^{2}+(2-1)^{2}} \)\( =\sqrt{(7)^{2}+(1)^{2}} \)\( =\sqrt{49+1}=\sqrt{50} \)\( \mathrm{CA}=\sqrt{(3+1)^{2}+(0-3)^{2}} \)\( ... 阅读更多
下列每种有机化合物中存在的官能团：i. CH3COCH3 是 酮。ii. C2H5COOH 是 羧酸。
使光路可见的现象被称为“丁达尔效应”。**解释**丁达尔效应是一种基于光散射的现象，当光束穿过胶体（如灰尘、烟雾、水分子等）时会产生这种现象。悬浮的单个粒子会向不同方向反射和散射光线，使光束可见。**示例** - 在茂密的森林中，由于树木的遮挡，阳光无法到达底部。如果有一些光线能够以某种方式穿过森林的树冠（森林上层的树叶），那么我们就能看到… 阅读更多
**已知：**两个等边三角形 PQR 和 PQR’ 的底边 PQ 在 y 轴上，边长为 2a，且 PQ 的中点在原点。**要求：**我们必须找到三角形顶点 R 和 R’ 的坐标。**解：**\( \Delta \mathrm{PQR} \) 和 \( \Delta \mathrm{PQR}^{\prime} \) 是等边三角形，每条边长为 2a 个单位，底边为 PQ，PQ 的中点为 O (0, 0)。PQ 位于 y 轴上。在图中，\( \mathrm{PR}=\mathrm{QR}=\mathrm{PR}^{\prime}=\mathrm{QR}^{\prime}=2 a \) \( \mathrm{PO}=\mathrm{OQ}=a \) 因此，在直角 \( \Delta \mathrm{PRO} \) 中\( \mathrm{PR}^{2}=\mathrm{PO}^{2}+\mathrm{OR}^{2} \quad \) (勾股定理) \( \Rightarrow(2 ... 阅读更多