一条线段长10个单位，一个端点的坐标为(2, -3)。如果另一个端点的横坐标为10，求另一个端点的纵坐标。

已知

一条线段长10个单位，一个端点的坐标为(2, -3)，另一个端点的横坐标为10。

要求

求另一个端点的纵坐标。

解法

设另一个端点的纵坐标为y。

我们知道：

两点A(x₁, y₁)和B(x₂, y₂)之间的距离为√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]。

因此，

(2, -3)和(10, y)之间的距离为：

=> √[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²] = 10

=> √[(10-2)²+(y+3)²] = 10

=> (8)²+(y+3)² = 100

=> 64 + y² + 6y + 9 = 100

=> y² + 6y + 73 - 100 = 0

=> y² + 6y - 27 = 0

=> y² + 9y - 3y - 27 = 0

=> y(y+9) - 3(y+9) = 0

=> (y+9)(y-3) = 0

y+9 = 0 或 y-3 = 0

y = -9 或 y = 3

因此，另一个端点的纵坐标为-9或3。

教程点

更新于：2022年10月10日

71 次浏览

开启您的职业生涯

完成课程获得认证

开始学习