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已知：等差数列的第 6 项和第 8 项分别为 12 和 22。求解：求第 2 项和第 n 项。解：设等差数列的首项为 a，公差为 d。我们知道，等差数列的第 n 项为 an=a+(n-1)d因此，a6=a+(6-1)d 12=a+5d a=12-5d ......(i) a8=a+(8-1)d 22=a+7d 22=(12-5d)+7d (由(i)式) 22=12+2d 2d=22-12 2d=10 d=10/2 d=5将 d=5 代入 (i) 式，得 a=12-5(5) a=12-25 a=-13等差数列的第 2 项 a2=-13+(2-1)(5) =-13+1(5) =-13+5 =-8第 n 项 an=-13+(n-1)(5) =-13+5n-5 =5n-18因此，该等差数列的第 2 项和第 n 项分别为 -8 和 5n-18。阅读更多
求解：求能被 3 整除的两位数的个数。解：设 n 为能被 3 整除的项数。设 a 为首项，d 为公差。第一个能被 3 整除的两位数是 12。这意味着，a = 12，d = 3，最后一项 an = 99 an = a + (n – 1) d 99 = 12 + (n – 1) × 3 99- 12 = 3n – 3 3n = 87 +3 3n = 90 n=90/3 n=30因此，共有 30 个两位数能被 3 整除。
已知：一个等差数列共有 60 项。首项和末项分别为 7 和 125。求解：求第 32 项。解：设 a 为首项，d 为公差。项数 n=60首项 a1=a=7末项 an=a+(n-1)d因此，a60=a+(60-1)d=125 125=7+59d 59d=125-7 59d=118 d=118/59 d=2第 32 项 a32=a+(32-1)d =7+31(2) =7+62 =69第 32 项为 69。
(a) A 原子必须接受 2 个电子才能达到最接近的惰性气体电子排列 (2, 8, 8)。(b) 氩气是 A 最接近的惰性气体。
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(a) 电动发电机的工作原理是“电磁感应”。它是通过改变与之相关的磁场来在线圈中产生电流的现象。(b) 风力发电机的输出频率为 50 Hz，这意味着在 1 秒内，输出（交流电）完成 50 个周期，因为输出交流电的极性每 1/100 秒变化一次。(c) 我们认为穆潘达尔在这个项目中具有优势或地理位置，因为它可以利用季节性季风。(d) 根据此处给出的图表中表示的数据，城市 A 将是…… 阅读更多
已知：a²+b²-2ab 和 a²+b²+2ab。求解：从 a²+b²+2ab 中减去 a²+b²-2ab。解：(a²+b²+2ab)-(a²+b²-2ab)=a²-a²+b²-b²+2ab-(-2ab) =2ab+2ab =4ab。因此，从 a²+b²+2ab 中减去 a²+b²-2ab 的结果是 4ab。
已知：三角形的两条边长分别为 12cm 和 14cm。三角形的周长为 36cm。求解：求第三条边的长度。解：设第三条边的长度为 x。三角形的周长是三角形所有边的和。因此，周长= 12+14+x ⇒ x+26=36 ⇒ x=36-26 ⇒ x=10cm因此，第三条边的长度为 10cm。
已知：一个角是其补角的 1/5。求解：求这个角的度数。解：补角：如果两个角的度数之和为 180°，则这两个角互为补角。设补角的度数为 x。这意味着，已知角的度数 = 1/5(x)。因此，x + 1/5 x = 180° (5+1)/5 x = 180° 6/5 x = 180° 6x = 5(180°) 6x = 900° x = 900°/6 x = 150°因此，这两个角的度数分别为 150° 和 1/5(150)° = 30°。所求角的度数为 30°。