一个等差数列有 60 项。如果第一项和最后一项分别为 7 和 125，求第 32 项。

已知

一个等差数列有 60 项。第一项和最后一项分别为 7 和 125。
要求：

我们需要找到第 32 项。
解

设 $a$ 为第一项，$d$ 为公差。

项数 $n=60$

第一项 $a_1=a=7$

最后一项 $a_n=a+(n-1)d$

因此，

$a_{60}=a+(60-1)d=125$

$125=7+59d$

$59d=125-7$

$59d=118$

$d=\frac{118}{59}$

$d=2$

第 32 项 $a_{32}=a+(32-1)d$

$=7+31(2)$

$=7+62$

$=69$

第 32 项是 69。

教程点

更新于： 2022 年 10 月 10 日

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