等差数列的首项为 5，公差为 3，末项为 80；求项数。

已知

等差数列的首项为 5，公差为 3，末项为 80。

求解

我们需要求出项数。

解答

设等差数列的首项为 $a$，公差为 $d$。
这意味着，

$a=5, d=3$
设等差数列的末项为第 n 项。

因此，

$a_n=a+(n-1)d$

$80=5+(n-1)3$

$80-5=3n-3$

$3n=75+3$

$3n=78$

$n=\frac{78}{3}$

$n=26$

因此，该等差数列共有 26 项。

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更新于：2022年10月10日

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