等差数列(A.P.)的首项为2，末项为50，所有项的和为442。求公差。

已知

等差数列的首项为2，末项为50，所有项的和为442。

求解

我们需要求出该等差数列的公差。

解答

设该等差数列的项数为n，首项为a，公差为d。

首项 a = 2

末项 l = 50

所有项的和 S_n = 442

我们知道：

n项和 S_n = n/2 * (a + l)

=> 442 = n/2 * (2 + 50)

=> 442 = 26n

=> n = 442/26 = 17

同时，

l = a + (n - 1)d

因此，

代入a，l和n的值，我们得到：

50 = 2 + (17 - 1)d

=> 16d = 50 - 2 = 48

=> d = 48/16 = 3

因此，该等差数列的公差为3。

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更新于：2022年10月10日

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