等差数列(A.P.)的首项为5，第100项为-292。求该等差数列的第50项。

已知

等差数列的首项为5，第100项为-292。

求解

我们需要求出该等差数列的第50项。

解答

设该等差数列的公差为d。

首项 $a_1=a=5$

我们知道：

等差数列的第n项 $a_n=a+(n-1)d$

因此：

$a_{100}=a+(100-1)d$

$-292=5+99d$

$99d=-292-5$

$99d=-297$

$d=\frac{-297}{99}$

$d=-3$......(i)

这意味着：

$a_{50}=a+(50-1)d$

$=5+49d$

$=5+49(-3)$

$=5-147$

$=-142$

因此，该等差数列的第50项为-142。

教程点

更新于：2022年10月10日

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