已知等差数列 8, 10, 12, ……，共有 60 项，求其第 60 项以及最后 10 项的和。

已知：等差数列 8, 10, 12, ……，共有 60 项

求解：求该等差数列的第 60 项和最后 10 项的和。

已知等差数列 8, 10, 12, …

其中第一项 $a= 8$，公差 $d=10 ‐ 8 = 2$

已知

等差数列的第 n 项，$a_{n}=a+(n-1)d$

则第 60 项 $a_{60}=8+(60-1)2 = 120 + 8 = 126$

$=124$

已知等差数列 n 项和，$S_{n}=\frac{n}{2}( 2a+( n-1) d)$

我们需要求最后 10 项的和。

因此，

最后 10 项的和 = 前 60 项的和 - 前 50 项的和

因此，最后 10 项的和 $=S_{60} -S_{50}=\frac{60}{2}( 2\times 8+59\times 2) -\frac{50}{2}( 2\times 8+49\times 2) = 30(16+118) - 25(16+98) = 30(134) - 25(114) = 4020 - 2850 = 1170$

$=30( 134)-25( 114)$

$=4020-2850$

$=1170$

$\boxed{因此，该等差数列最后 10 项的和是 1170。}$