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已知：(i) \( x \) 和 5 的和加到 \( y \) 上。(ii) \( y \) 和 \( z \) 的和减去 $x$。(iii) \( x \) 和 \( y \) 的和的 4 倍。(iv) \( x \) 除以 \( y \) 的商加上 \( x \) 和 \( y \) 的积。要求：我们必须用数字、字母和基本运算写出每个给定语句或短语的代数表达式。解答：(i) \( x \) 和 5 的和 $=x+5$ \( x \) 和 5 的和... 阅读更多
已知：给定的方程组为：$\frac{5}{x-1} +\frac{1}{y-2}=2$$\frac{6}{x-1}-\frac{3}{y-2}=1$要求：我们必须解给定的方程组。解答：设 $\frac{1}{x-1}=u$ 和 $\frac{1}{y-2}=v$这意味着，给定的方程组可以写成， $\frac{5}{x-1} +\frac{1}{y-2}=2$$5u+v=2$$5u+v-2=0$---(i)$\frac{6}{x-1}-\frac{3}{y-2}=1$$6u-3v=1$$6u=1+3v$$u=\frac{1+3v}{6}$---(ii)将 $u=\frac{1+3v}{6}$ 代入方程 (i)，得到， $5(\frac{1+3v}{6})+v-2=0$$\frac{5(1+3v)}{6}=2-v$$5+15v=6(2-v)$$5+15v=12-6v$$15v+6v=12-5$$21v=7$$v=\frac{7}{21}$$v=\frac{1}{3}$使用 $v=\frac{1}{3}$ 代入方程 (i)，得到， $5u+(\frac{1}{3})-2=0$$5u+\frac{1-2\times3}{3}=0$$5u+\frac{-5}{3}=0$$5u=\frac{5}{3}$$u=\frac{5}{5\times3}$$u=\frac{1}{3}$使用 $u$ 和 $v$ 的值，得到， $\frac{1}{x-1}=\frac{1}{3}$$\Rightarrow x-1=3$$\Rightarrow x=3+1$$\Rightarrow x=4$$\frac{1}{y-2}=\frac{1}{3}$$\Rightarrow y-2=3$$\Rightarrow y=3+2$$\Rightarrow y=5$因此，给定方程组的解是 $x=4$ 和 $y=5$。 阅读更多
已知：给定的方程组为：$\frac{10}{x+y} +\frac{2}{x-y}=4$$\frac{15}{x+y}-\frac{9}{x-y}=-2$要求：我们必须解给定的方程组。解答：设 $\frac{1}{x+y}=u$ 和 $\frac{1}{x-y}=v$这意味着，给定的方程组可以写成， $\frac{10}{x+y} +\frac{2}{x-y}=4$$10u+2v=4$$10u+2v-4=0$---(i)$\frac{15}{x+y}-\frac{9}{x-y}=-2$$15u-9v=-2$$15u=9v-2$$u=\frac{9v-2}{15}$---(ii)将 $u=\frac{9v-2}{15}$ 代入方程 (i)，得到， $10(\frac{9v-2}{15})+2v-4=0$$\frac{2(9v-2)}{3}=4-2v$$18v-4=3(4-2v)$$18v-4=12-6v$$18v+6v=12+4$$24v=16$$v=\frac{16}{24}$$v=\frac{2}{3}$使用 $v=\frac{2}{3}$ 代入方程 (i)，得到， $10u+2(\frac{2}{3})-4=0$$10u+\frac{4}{3}-4=0$$10u+\frac{4-4\times3}{3}=0$$10u+\frac{-8}{3}=0$$10u=\frac{8}{3}$$u=\frac{8}{3\times10}$$u=\frac{4}{15}$使用 $u$ 和 $v$ 的值，得到， $\frac{1}{x+y}=\frac{4}{15}$$\Rightarrow x+y=\frac{15}{4}$....(iii)$\frac{1}{x-y}=\frac{2}{3}$$\Rightarrow x-y=\frac{3}{2}$.....(iv)将方程 (iii) 和 (iv) 相加，得到， $x+y+x-y=\frac{15}{4}+\frac{3}{2}$$\Rightarrow 2x=\frac{15+2\times3}{4}$$\Rightarrow 2x=\frac{21}{4}$$\Rightarrow x=\frac{21}{8}$将 $x$ 的值代入 (iii)，得到， $\frac{21}{8}+y=\frac{15}{4}$$\Rightarrow y=\frac{15}{4}-\frac{21}{8}$$\Rightarrow y=\frac{15\times2-21}{8}$$\Rightarrow y=\frac{9}{8}$因此，给定方程组的解是 $x=\frac{21}{8}$ 和 $y=\frac{9}{8}$。阅读更多
已知：分数 $\frac{3}{4}, \frac{a}{4}$ 的和等于 $\frac{1}{4}$。要求：我们必须找到未知分子 $a$。解答：$\frac{3}{4}+\frac{a}{4}=\frac{1}{4}$$\frac{3+a}{4}=\frac{1}{4}$比较两边分子，得到，$3+a=1$$a=1-3$$a=-2$ $a$ 的值为 $-2$。
已知：汽车速度$=x\ 公里/小时$阿查娜早上 8 点从德里出发前往斋浦尔。下午 1 点，她观察到自己距离斋浦尔 20 公里。要求：我们必须找到德里和斋浦尔之间的距离。解答：我们知道，$速度=\frac{距离}{时间}$从早上 8 点到下午 1 点，5 小时内行驶的距离$=5\times x\ 公里=5x\ 公里$下午 1 点距离斋浦尔的距离$=20\ 公里$。因此，德里和斋浦尔之间的总距离$=5x+20\ 公里$。
已知：一个数 $p$ 的 8 倍比一个数 \( y \) 小 $x$。要求：我们必须用文字、数字和基本运算符号表示给定语句。解答：一个数 $p$ 的 8 倍$=8\times p=8p$。一个数 \( y \) 减去 $x$ $=y-x$一个数 $p$ 的 8 倍比一个数 \( y \) 小 $x$。这意味着，$8p=y-x$因此，一个数 $p$ 的 8 倍比一个数 \( y \) 小 $x$ 是 $8p=y-x$。
对于第 14、15 和 16 题，给出两个陈述——一个标记为断言 (A)，另一个标记为原因 (R)。从下面给出的代码 (a) 断言 (a)、(b)、(c) 和 (d) 中选择这些问题的正确答案
(a) A 和 R 都正确，R 是 A 的正确解释。
(b) A 和 R 都正确，R 不是 A 的正确解释。
(c) A 正确，但 R 错误。
(d) A 错误，但 R 正确。
| 14 | 断言：如果作用在物体上的合外力为零
14. (c) A 正确，但 R 错误。 解释根据牛顿第二定律，$加速度=\frac{力}{质量}$因此，如果作用在物体上的合外力为零，则 F = 0。那么物体的加速度为零。因此，从上述关系可以看出，加速度不仅取决于所施加的力，还取决于施加力的物体的质量。 15. (a) A 和 R 都正确，并且 R 是 A 的正确解释。 解释急性病是指发病时间短、症状突然出现的疾病…… 阅读更多 已知：平行四边形的两个邻角之比为 $2:7$。求解：我们需要求出平行四边形每个角的度数。 解： 设平行四边形的两个邻角分别为 $2x$ 和 $7x$。我们知道，平行四边形的内角和为 $360^o$，并且平行四边形的对角相等。因此，平行四边形的四个角为 $2x, 7x, 2x$ 和 $7x$。$2x+7x+2x+7x=360^o$$18x=360^o$$x=\frac{360^o}{18}$$x=20^o$$\Rightarrow 2x=2(20^o)=40^o$$\Rightarrow 7x=7(20^o)=140^o$平行四边形的四个角的度数分别为 $40^o, 140^o, 40^o$ 和 $140^o$。阅读更多
观察给定的图形并选择正确的选项
正确答案： (4) II 的 pH 值大于 I 和 III 的 pH 值解释：酸的 pH 值范围小于 7，而碱的 pH 值范围大于 7。水的 pH 值为 7。氢氧化钠是一种碱，因此它在三种溶液中具有最大的 pH 值，而盐酸作为一种酸将具有最低的 pH 值。因此，II（氢氧化钠）的 pH 值大于 I（盐酸）和 III（水）的 pH 值。 (a) 触摸电源的火线比触摸零线更危险，因为火线的电位很高，为 220V，而零线的电位为零，因为它在发电站接地；因此，触摸零线并不危险。(b) 鸟类只接触电线，而不接触其他任何东西，并且由于它们的身体没有与大地连接，因此电流不会通过它们的身体流入大地。因此，由于没有电流流通的路径，鸟类可以安全地栖息…… 阅读更多 广告
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