数据结构
网络
关系数据库管理系统 (RDBMS)
操作系统
Java
MS Excel
iOS
HTML
CSS
Android
Python
C 语言编程
C++
C#
MongoDB
MySQL
Javascript
PHP
物理
化学
生物
数学
英语
经济学
心理学
社会学
服装设计
法律研究
已知：一个圆锥形容器的内半径为 5 厘米，高为 24 厘米，其 $\frac{3}{4}$ 部分装满了水。将水倒入一个内半径为 10 厘米的圆柱形容器中。求解：求圆柱形容器中水的高度。解：圆锥体积 = $\frac{1}{3}\pi r^2h$ = $\frac{1}{3}\times3.14\times 5\times5\times24$ = $628\ cm^3$ 水量 = $\frac{3}{4}\times 628=3\times 157$ = $471\ cm^3$ 此水量充满圆柱体 圆柱体积 = $\pi r^2h$ $\Rightarrow 471=3.14\times 10\times 10\times h$ $\Rightarrow h=\frac{471}{314}$ $\Rightarrow h=1.5\ cm$ ∴ 圆柱形容器中水位高度 = 1.5 厘米。
已知：$\frac{x}{a}cos\theta+\frac{y}{b}sin\theta=1$ 和 $\frac{x}{a}sin\theta-\frac{y}{b}cos\theta=1$ 求证：$\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=2$。证明：$\frac{x}{a}cos\theta+\frac{y}{b}sin\theta=1\ -----( 1)$ $\frac{x}{a}sin\theta-\frac{y}{b}cos\theta=1\ -----( 2)$ 将两个方程平方后相加，$\frac{x^2}{a^2}cos^2\theta+\frac{y^2}{b^2}sin^2\theta+\frac{2xy}{ab}sin\theta.cos\theta+\frac{x^2}{a^2}sin^2\theta+\frac{y^2}{b^2}cos^2\theta-\frac{2xy}{ab}sin\theta.cos\theta=2$ $\Rightarrow \frac{x^2}{a^2}( cos^2\theta+sin^2\theta)+\frac{y^2}{b^2}( sin^2\theta + cos^2\theta )=2$ $\Rightarrow \frac{x^2}{a^2}\times1+\frac{y^2}{b^2}\times1=2$ [ $\because sin^2x + cos^2x = 1$ 根据三角恒等式 ] $\therefore \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=2$ 证毕。阅读更多
已知：方程组 $4x-3y=9$，$2x+ky=11$ 无解。求解：求 k 的值。解：给定方程：$4x-3y=9$ ....................... $( 1)$ $2x+ky=11$ ....................... $( 2)$ 这里 $a_{1}=4,\ b_{1}=-3$ & $c_{1}=9$ $a_{2}=2,\ b_{2}=k$ & $c_{2}=11$ 方程组无解的条件是：$\frac{a_1}{a_{2}}=\frac{b_{1}}{b_{2}} \ne \frac{c_{1}}{c_{2}}$ $\Rightarrow \frac{4}{2}=\frac{-3}{k} \ne \frac{9}{11}$ $\Rightarrow \frac{4}{2}=\frac{-3}{k}$ $\Rightarrow k=-6/2=-3$ 因此，当 k=-3 时，给定的方程组无解。
已知：两个数。求解：求两个数的最大公约数 (HCF) 是否可以是 15，最小公倍数 (LCM) 是否可以是 175，并说明理由。解：对于两个或多个数，最小公倍数 (LCM) = 每个数中包含的每个因子的最高次幂的乘积。最大公约数 (HCF) = 每个公共因子的最低次幂的乘积。我们可以得出结论，最小公倍数 (LCM) 始终是最大公约数 (HCF) 的倍数，即 LCM = k × HCF。我们得到 LCM = 175 HCF = 15 但在这种情况下，LCM ≠ k × HCF。因此，两个数的最小公倍数 (LCM) 不能是 175，最大公约数 (HCF) 不能是 15。
已知：$P( x)=2x^{2}-x-6$ 求解：求 $P( x)=2x^{2}-x-6$ 的零点，并验证零点与系数的关系。解：$2x^{2}-x -6$ 通过拆分中间项，$2x^{2}-4x+3x-6$ $\Rightarrow 2x(x-2) + 3(x-2)$ $\Rightarrow (2x+3) (x-2) = 0$ $\Rightarrow 2x+3=0$ & $x-2=0$ 如果 $2x+3=0$ $\Rightarrow x= -3/2$ 并且如果 $x-2=0$ $\Rightarrow x=2$ 验证：这里 $a=2$，$b=-1$ & $c=-6$ $\alpha+\beta= \frac{-b}{a} =\frac{1}{2}$ $\alpha\beta=\frac{c}{a}=\frac{-6}{2}=-3$
已知：$246789\div36$。求解：我们要求 $246789\div36$。解：$246789\div36=\frac{246789}{36}$ $=\frac{3\times82263}{3\times12}$ $=\frac{82263}{12}$ $=\frac{3\times27421}{3\times4}$ $=\frac{27421}{4}$ $=6855.25$
已知：$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}$。求解：我们要求 $\frac{1}{2}+\frac{3}{4}$ 的值。解：$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=\frac{1\times2+3\times1}{4}$ (2 和 4 的最小公倍数是 4) $=\frac{2+3}{4}$ $=\frac{5}{4}$ 因此，$\frac{1}{2}+\frac{3}{4}=\frac{5}{4}$。
已知：\( 2-3 a+7=8 a+3-a \)。求解：我们要求 a 的值。解：\( 2-3 a+7=8 a+3-a \) $9-3a=7a+3$ $9-3=7a+3a$ $10a=6$ $a=\frac{6}{10}$ $a=\frac{3}{5}$ a 的值是 $\frac{3}{5}$。
已知：\( \frac{12^{a}}{144}=12 \)。求解：我们要求 a 的值。解： \( \frac{12^{a}}{144}=12 \) $12^a=12\times144$ $12^a=12\times12^2$ $12^a=12^{(2+1)}$ $12^a=12^3$ 比较两边指数，得到，$a=3$ a 的值是 3。
单词“十进制”来自拉丁语单词“decem”，意思是十分之一。分母为 10 或其幂的分数可以转换为十进制。