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已知：a) 70.5 b) 513.78 要求：我们将给定的每个十进制数用文字表达。解答：a) 70.5 七十点五。b) 513.78 五百一十三点七十八。
已知：P的周长是Q周长的2/3，Q的周长是R周长的2/3。P的面积是16平方单位。求：R的面积。解：设正方形R的边长为x。则正方形R的周长=4x。正方形Q的周长=2/3*4x=8x/3。正方形P的周长=2/3*8x/3=16x/9。则正方形P的边长=16x/9/4=4x/9。正方形P的面积=(4x/9)^2=16x^2/81。因此，16x^2/81=16，x^2=81，x=9。正方形R的边长=9单位。正方形R的面积=9^2=81平方单位。正确答案是(2) 81平方单位。阅读更多
已知：\( 4+2 \frac{1}{2} \) 要求：计算\( 4+2 \frac{1}{2} \)。解答：$4+2 \frac{1}{2}=4+\frac{2\times2+1}{2}$$=4+\frac{4+1}{2}$$=4+\frac{5}{2}$$=\frac{4\times2+5}{2}$$=\frac{8+5}{2}$$=\frac{13}{2}$ 因此，$4+2 \frac{1}{2}=\frac{13}{2}$。
已知：给定的整数对是 404 和 96。要求：我们必须找到给定整数对的 LCM 和 HCF，然后验证 LCM $\times$ HCF = 整数的乘积。解：使用质因数分解法计算 LCM 和 HCF：将数字写成其质因数的乘积：404 的质因数分解：$2\times2\times101=2^2\times101$96 的质因数分解：$2\times2\times2\times2\times2\times3 =\ 2^5\ \times\ 3^1$将这些值的每个质数的最高次幂相乘：$2^5\ \times\ 3^1\ \times\ 101^1\ =\ 9696$LCM(404, 96) = 9696将所有公有的质因数相乘：$2^2\ =\ 4$HCF(404, 96) = 4现在，验证 LCM $\times$ HCF = 整数的乘积：LCM $\times$ ... 阅读更多
已知：给定的二次方程是 $\frac{1}{x}+\frac{2}{2x-3}=\frac{1}{x-2}, x≠0, \frac{3}{2}, 2$。要求：我们必须解这个二次方程。解：$\frac{1}{x}+\frac{2}{2x-3}=\frac{1}{x-2}, x≠0, \frac{3}{2}, 2$ $\frac{1(2x-3)+(2)(x)}{(x)(2x-3)}=\frac{1}{x-2}$ $\frac{2x-3+2x}{2x^2-3x}=\frac{1}{x-2}$$\frac{4x-3}{2x^2-3x}=\frac{1}{x-2}$$(x-2)(4x-3)=1(2x^2-3x)$ (交叉相乘)$4x^2-3x-8x+6=2x^2-3x$$(4-2)x^2+(-11+3)x+6=0$$2x^2-8x+6=0$将给定的二次方程与二次方程的标准形式 $ax^2+bx+c=0$ 进行比较，我们得到 $a=2, b=-8$ 和 $c=6$。因此，给定方程的根是$x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$x=\frac{-(-8)\pm \sqrt{(-8)^2-4(2)(6)}}{2(2)}$ $x=\frac{8\pm \sqrt{64-48}}{4}$ $x=\frac{8\pm \sqrt{16}}{4}$ $x=\frac{8\pm 4)}{4}$ $x=\frac{8+4}{4}$ 或 $x=\frac{8-4}{4}$$x=\frac{12}{4}$ 或 $x=\frac{4}{4}$$x=3$ 或 $x=1$x 的值为 1 和 3。阅读更多
已知：给定的二次方程是 $x+\frac{1}{x}=3, x≠0$。要求：我们必须解这个二次方程。解：$x+\frac{1}{x}=3, x≠0$$\frac{x(x)+1}{x}=3$ $\frac{x^2+1}{x}=3$$x^2+1=3(x)$ (交叉相乘)$x^2+1=3x$$x^2-3x+1=0$将给定的二次方程与二次方程的标准形式 $ax^2+bx+c=0$ 进行比较，我们得到 $a=1, b=-3$ 和 $c=1$。因此，给定方程的根是$x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$x=\frac{-(-3)\pm \sqrt{(-3)^2-4(1)(1)}}{2(1)}$ $x=\frac{3\pm \sqrt{9-4}}{2}$ $x=\frac{3\pm \sqrt{5}}{2}$ $x=\frac{3+\sqrt5}{2}$ 或 $x=\frac{3-\sqrt5}{2}$x 的值为 $\frac{3+\sqrt5}{2}$ 和 $\frac{3-\sqrt5}{2}$。阅读更多
已知：给定的二次方程是 $\frac{16}{x}-1=\frac{15}{x+1}, x≠0, -1$。要求：我们必须解这个二次方程。解：$\frac{16}{x}-1=\frac{15}{x+1}, x≠0, -1$$\frac{16}{x}-1=\frac{15}{x+1}$$\frac{16-x}{x}=\frac{15}{x+1}$$(16-x)(x+1)=15(x)$ (交叉相乘)$16x+16-x^2-x=15x$$-x^2+15x+16=15x$$x^2-16=0$将给定的二次方程与二次方程的标准形式 $ax^2+bx+c=0$ 进行比较，我们得到 $a=1, b=0$ 和 $c=-16$。因此，给定方程的根是$x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$x=\frac{-(0)\pm \sqrt{(0)^2-4(1)(-16)}}{2(1)}$ $x=\frac{0\pm \sqrt{0+64}}{2}$ $x=\frac{\pm \sqrt{64}}{2}$ $x=\frac{\pm 8)}{2}$ $x=\frac{8}{2}$ 或 $x=\frac{-8}{2}$$x=4$ 或 $x=-4$x 的值为 -4 和 4。阅读更多
已知：给定的二次方程是 $\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}, x≠3, -5$。要求：我们必须解这个二次方程。解：$\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}, x≠3, -5$$\frac{1}{x-3}-\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}$$\frac{1(x+5)-1(x-3)}{(x-3)(x+5)}=\frac{1}{6}$$\frac{x+5-x+3}{x^2-3x+5x-15}=\frac{1}{6}$$\frac{8}{x^2+2x-15}=\frac{1}{6}$$(8)(6)=1(x^2+2x-15)$ (交叉相乘)$48=x^2+2x-15$$x^2+2x-15-48=0$$x^2+2x-63=0$将给定的二次方程与二次方程的标准形式 $ax^2+bx+c=0$ 进行比较，我们得到 $a=1, b=2$ 和 $c=-63$。因此，给定方程的根是$x=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$$x=\frac{-(2)\pm \sqrt{(2)^2-4(1)(-63)}}{2(1)}$ $x=\frac{-2\pm \sqrt{4+252}}{2}$ $x=\frac{-2\pm \sqrt{256}}{2}$ $x=\frac{-2\pm 16)}{2}$ $x=\frac{-2+16}{2}$ 或 $x=\frac{-2-16}{2}$$x=\frac{14}{2}$ 或 $x=\frac{-18}{2}$$x=7$ 或 $x=-9$x 的值为 -9 和 7。阅读更多
铜具有高导电性和延展性，价格低廉，耐热，且储量丰富。这些特性使其成为制造电线和用于几乎所有电器的普遍接受的金属。解释：在家庭布线中使用铜有几个原因：1. 高导电性 - 它是仅次于银的导电性最高的金属，这意味着电流更容易通过它，使其成为电线的理想材料。由于高导电性，铜允许电流传输更远的距离。2. 价格低廉 - 与其他金属相比，它的价格相对便宜……阅读更多