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已知：立方体盒子的边长 = 4 厘米。每个小立方体的边长 = 2 厘米。求：可以放入多少个小立方体。解：立方体盒子的体积 = (4)³ 立方厘米 = 64 立方厘米。每个小立方体的体积 = (2)³ 立方厘米 = 8 立方厘米。可以放入的小立方体数量 = 立方体盒子的体积 / 每个小立方体的体积 = 64 / 8 = 8。可以放入 8 个小立方体。
一个装满冰的碗放在炉子上用小火加热。在这个过程中，一个温度计放在碗里。熔化过程中温度计的温度将逐渐升高。
已知：给定的数字是 722、363、5778 和 625。求：找出哪个数字是完全平方数。解：722 的质因数分解是，722 = 2 × 19 × 19 = 2 × (19)² √722 = √(2 × (19)²) = 19√2 所以，722 不是完全平方数。5778 的质因数分解是，5778 = 2 × 3 × 3 × 3 × 107 √5778 = √(2 × 3 × 3 × 3 × 107) = 3√(2 × 3 × 107) 所以，5778 不是完全平方数。363 的质因数分解是，363 = 3 × 11 × 11 √363 = √(3 × 11 × 11) = 11√3 所以，363 不是完全平方数。625 的质因数分解是，625 = 5 × 5 × 5 × 5 √625 = √(5 × 5 × 5 × 5) = √(5² × 5²) = 5 × 5 = 25 所以，625 是完全平方数。
已知：一个两位数的数字之和 = 9。当我们交换数字时，所得的新数比原来的数大 27。求：原来的数。解：设两位数为 10x+y。x + y = 9。反转数字后形成的数为 10y+x。因此，10y+x = (10x+y)+27 10y-y+x-10x = 27 9(y-x) = 27 y-x = 3 y-(9-y) = 3 2y = 12 y = 6 x = 9-6 = 3 原来的数是 10(3)+6 = 30+6 = 36。原来的数是 36。
遗传变异是指人类基因组中 DNA 序列的变异。变异提供了头发颜色、肤色甚至面部形状方面的独特性。它帮助他们适应特定环境并增加生存机会。例如，嗜热细菌是一种能够抵抗极端温度并有机会在高温区域生存的变异体。
已知：星期日鸡蛋销售量与一周总销售量的比率 = 3:7。星期日鸡蛋总销售量 = 36。求：一周总销售量。解：设星期日销售的鸡蛋数量为 3x。这意味着，一周总销售的鸡蛋数量 = 7x。因此，3x = 36 x = 36/3 = 12 7x = 7(12) = 84 一周总销售量为 84。
威廉·康拉德·伦琴是一位德国机械工程师和物理学家，他于 1895 年 11 月 8 日产生并探测到波长范围在 X 射线或伦琴射线范围内的电磁辐射。凭借这一成就，他于 1901 年获得首届诺贝尔物理学奖。
已知：5x²+13x+k=0 的一个根是另一个根的倒数。求：k 的值。解：设 α 是给定多项式的一个根。已知另一个零是第一个零的倒数。所以，另一个零 = 1/α。给定的多项式是 5x²+13x+k=0。这里，(x²) 的系数 = A = 5 (x) 的系数 = B = x 常数项 = C = k。零点的乘积 = C/A α × 1/α = k/5 1 = k/5 k = 5 则，k = 5。
已知：△ABC～△QRP，ar(△ABC)/ar(△QRP)=9/4，BC=15厘米。求：PR。解：因为△ABC～△QRP ar(△ABC)/ar(△QRP)=(BC/PR)² ⇒ 9/4=(15/PR)² ⇒ 225/PR²=9/4 ⇒ PR²=225×4/9 ⇒ PR²=100 ⇒ PR=√100 ⇒ PR=10厘米。