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已知：两个连续的7的倍数的平方和为637。求解：我们需要找到这两个倍数。解：设这两个连续的7的倍数为$7x$和$7x+7$。根据题意，$(7x)^2+(7x+7)^2=637$ $49x^2+49x^2+98x+49=637$ $49(2x^2+2x+1)=49\times13$ $2x^2+2x+1=13$ $2x^2+2x-12=0$ $2(x^2+x-6)=0$ $x^2+x-6=0$ 用因式分解法求解$x$，得到，$x^2+3x-2x-6=0$ $x(x+3)-2(x+3)=0$ $(x+3)(x-2)=0$ $x+3=0$ 或 $x-2=0$ $x=-3$ 或 $x=2$ $x$的值不能为负数。因此，$x$的值为2。$7x=7(2)=14$ $7x+7=14+7=21$ 所需的倍数是14和21。
已知：分数的分子比分母小3。如果分子和分母都加2，则新分数与原分数的和为$\frac{29}{20}$。求解：我们需要找到原分数。解：设原分数的分母为$x$。这意味着，原分数的分子$=x-3$。原分数$=\frac{x-3}{x}$新分数$=\frac{x-3+2}{x+2}=\frac{x-1}{x+2}$根据题意，$\frac{x-3}{x}+\frac{x-1}{x+2}=\frac{29}{20}$$\frac{(x-3)(x+2)+(x-1)x}{x(x+2)}=\frac{29}{20}$$\frac{x^2-3x+2x-6+x^2-x}{x^2+2x}=\frac{29}{20}$$\frac{2x^2-2x-6}{x^2+2x}=\frac{29}{20}$ $20(2x^2-2x-6)=29(x^2+2x)$ (交叉相乘)$40x^2-40x-120=29x^2+58x$ $(40-29)x^2-(40+58)x-120=0$ $11x^2-98x-120=0$ 用因式分解法求解$x$，得到，$11x^2-110x+12x-120=0$ $11x(x-10)+12(x-10)=0$ $(11x+12)(x-10)=0$ $11x+12=0$ 或 $x-10=0$ $11x=-12$ 或 $x=10$ $x$的值不能是分数。因此，$x$的值为10。$x-3=10-3=7$ 原分数是$\frac{7}{10}$。阅读更多
已知：一个自然数，它的平方减去84等于该数加8的三倍。求解：我们需要找到这个数。解：设所需的自然数为$x$。根据题意，$x^2-84=3(x+8)$ $x^2-84=3x+24$ $x^2-3x-108=0$ 用因式分解法求解$x$，得到，$x^2-12x+9x-108=0$ $x(x-12)+9(x-12)=0$ $(x+9)(x-12)=0$ $x+9=0$ 或 $x-12=0$ $x=-9$ 或 $x=12$ $-9$不是自然数。因此，$x$的值为12。所需的自然数是12。
已知：一个自然数加上12等于其倒数的160倍。求解：我们需要找到这个数。解：设所需的自然数为$x$。$x$的倒数是$\frac{1}{x}$。根据题意，$x+12=160(\frac{1}{x})$ $x(x+12)=160$ $x^2+12x-160=0$ 用因式分解法求解$x$，得到，$x^2+20x-8x-160=0$ $x(x+20)-8(x+20)=0$ $(x+20)(x-8)=0$ $x+20=0$ 或 $x-8=0$ $x=-20$ 或 $x=8$ $-20$不是自然数。因此，$x$的值为8。所需的自然数是8。
云可以使高大的建筑物或树木带电，因为云的下边缘的负电荷会导致建筑物或树木的上部由于感应而积累正电荷。如果积累的电荷量太大，充当云和建筑物之间绝缘体的空气将无法再抵抗这些电荷。结果，由于闪电放电，大量的电荷在短时间内通过空气，并以热、光…的形式释放出大量的能量。阅读更多
已知：1个洋娃娃的价格 = 450卢比 求解：我们需要找到10个洋娃娃的价格。解：10个洋娃娃的价格 = $10\times 450卢比$ $=4500卢比$。
周期性运动 - 在相等的时间间隔内重复自身的运动。例如 - 行星绕太阳旋转，时钟的指针，汽车的车轮等。汽车车轮的运动是周期性的，因为车轮以圆周运动旋转，而圆周运动是一种周期性运动。此外，当车轮从静止状态开始并完成一系列运动后，它将返回到其静止位置。这组运动在相等的时间间隔内重复自身以执行周期性运动。
凸面镜，也称为发散镜，因为这种镜子会在光线撞击其反射面时使其发散。它总是形成虚像、正立且缩小的图像，无论物体与镜子的距离如何。从以上解释中，我们可以得出结论，我们无法捕捉凸面镜产生的图像，因为它形成一个缩小的（非常小的）图像，而且是在镜子后面。
已知：三角形的两条边分别为12厘米和14厘米。三角形的周长为36厘米。求解：我们需要找到第三条边。解：三角形的周长 = 所有边的和设第三条边为$x$。因此，$(12+14+x)\ cm = 36\ cm$ $x = (36-26)\ cm$ $x=10\ cm$ 第三边的长度是$10\ cm$。