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已知：已知方程为 $2(x-2)-3(x-3)=5(x-5)+4(x-8)$。 求解：我们需要求出 x 的值。 解：$2(x-2)-3(x-3)=5(x-5)+4(x-8)$ $2(x)-2(2)-3(x)-3(-3)=5(x)-5(5)+4(x)-4(8)$ $2x-4-3x+9=5x-25+4x-32$ $-x+5=9x-57$ $9x+x=5+57$ $10x=62$ $x=\frac{62}{10}$ $x=\frac{31}{5}=6.2$ x 的值为 $\frac{31}{5}=6.2$。
一层叫做隔膜的肌肉壁隔开了心脏的左右心房。心脏有两个隔膜：1. 房间隔 - 分隔左右心房；2. 室间隔 - 分隔左右心室。
已知：$α$ 和 $β$ 是二次多项式 $f(x)\ =\ x^2\ -\ 3x\ -\ 2$ 的零点。 求解：我们需要找到一个以 $\frac{1}{2α+β}$ 和 $\frac{1}{2β+α}$ 为零点的二次多项式。 解：我们知道，二次方程的标准形式是 $ax^2+bx+c=0$，其中 a，b 和 c 是常数，且 $a≠0$。将给定方程与二次方程的标准形式进行比较，$a=1$，$b=-3$，$c=-2$。根的和 $= α+β = \frac{-b}{a} = \frac{-(-3)}{1}=3$。根的积 $= αβ = \frac{c}{a} = \frac{-2}{1}=-2$。令给定二次方程的零点的和与积为……阅读更多
已知：$α$ 和 $β$ 是二次多项式 $f(x)\ =\ x^2\ +\ px\ +\ q$ 的零点。 求解：我们需要找到一个以 $(α\ +\ β)^2$ 和 $(α\ -\ β)^2$ 为零点的二次多项式。 解：我们知道，二次方程的标准形式是 $ax^2+bx+c=0$，其中 a，b 和 c 是常数，且 $a≠0$。将给定方程与二次方程的标准形式进行比较，$a=1$，$b=p$，$c=q$。根的和 $= α+β = \frac{-b}{a} = \frac{-p}{1}=-p$。根的积 $= αβ = \frac{c}{a} = \frac{q}{1}=q$。令给定二次方程的零点的和与积为……阅读更多
已知：$α$ 和 $β$ 是二次多项式 $f(x)\ =\ x^2\ -\ 2x\ +\ 3$ 的零点。 求解：我们需要找到一个以 $α+2$ 和 $β+2$ 为零点的二次多项式。 解：我们知道，二次方程的标准形式是 $ax^2+bx+c=0$，其中 a，b 和 c 是常数，且 $a≠0$。将给定方程与二次方程的标准形式进行比较，$a=1$，$b=-2$，$c=3$。根的和 $= α+β = \frac{-b}{a} = \frac{-(-2)}{1}=2$。根的积 $= αβ = \frac{c}{a} = \frac{3}{1}=3$。令给定二次方程的零点的和与积为……阅读更多
已知：$α$ 和 $β$ 是二次多项式 $f(x)\ =\ x^2\ -\ 2x\ +\ 3$ 的零点。 求解：我们需要找到一个以 $\frac{α\ -\ 1}{α\ +\ 1}, \ \frac{β\ -\ 1}{β\ +\ 1}$ 为零点的二次多项式。 解：我们知道，二次方程的标准形式是 $ax^2+bx+c=0$，其中 a，b 和 c 是常数，且 $a≠0$。将给定方程与二次方程的标准形式进行比较，$a=1$，$b=-2$，$c=3$。根的和 $= α+β = \frac{-b}{a} = \frac{-(-2)}{1}=2$。根的积 $= αβ = \frac{c}{a} = \frac{3}{1}=3$。令给定二次方程的零点的……阅读更多
已知：$α$ 和 $β$ 是二次多项式 $f(x)\ =\ ax^2\ +\ bx\ +\ c$ 的零点。 求解：我们需要找到 $α\ -\ β$ 的值。 解：给定的二次方程是 $ax^2+bx+c=0$，其中 a，b 和 c 是常数，且 $a≠0$。根的和 $= α+β = \frac{-b}{a}$。根的积 $= αβ = \frac{c}{a}$。我们知道，$ ( \alpha -\beta )^{2} =( \alpha +\beta )^{2} -4\alpha \beta$ ……阅读更多
已知：α 和 β 是二次多项式 f(x) = ax² + bx + c 的两个根。 求：求 $\frac{1}{α} - \frac{1}{β}$ 的值。 解：给定的二次方程为 ax² + bx + c = 0，其中 a、b 和 c 是常数，且 a ≠ 0。 根的和 = α + β = $\frac{-b}{a}$。 根的积 = αβ = $\frac{c}{a}$。 我们知道，$\frac{1}{\alpha } -\frac{1}{\beta } =\frac{\beta -\alpha }{\alpha \beta } =\frac{-( \alpha -\beta )}{\alpha \beta }$ $(\alpha -\beta )^{2} =( \alpha +\beta )^{2} -4\alpha \beta =\left( -\frac{b}{a}\right)^{2} -4\left(\frac{c}{a}\right) =\frac{b^{2}}{a^{2}} -\frac{4c}{a} =\frac{b^{2} -4ac}{a^{2}}$ $(\alpha -\beta ) =\sqrt{\frac{b^{2} -4ac}{a^{2}}} =\frac{\sqrt{b^{2} -4ac}}{a}$ $\frac{1}{\alpha } -\frac{1}{\beta }... 阅读更多
已知：α 和 β 是二次多项式 f(x) = ax² + bx + c 的两个根。 求：求 $\frac{1}{α} + \frac{1}{β} - 2αβ$ 的值。 解：给定的二次方程为 ax² + bx + c = 0，其中 a、b 和 c 是常数，且 a ≠ 0。 根的和 = α + β = $\frac{-b}{a}$。 根的积 = αβ = $\frac{c}{a}$。 我们知道，$\frac{1}{\alpha } +\frac{1}{\beta } -2\alpha \beta =\frac{\alpha +\beta }{\alpha \beta } -2\alpha \beta =\frac{-\frac{b}{a}}{\frac{c}{a}} -2\left(\frac{c}{a}\right) =-\frac{b}{c} -\frac{2c}{a} =-\left(\frac{b}{c} +\frac{2c}{a}\right)$ $\frac{1}{α} + \frac{1}{β} - 2αβ$ 的值为 $-(\frac{b}{c}+\frac{2c}{a})$。 阅读更多