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已知：物体质量 m=10 kg。高度 h=6 m。重力加速度 g=10 m/s²。解：物体的势能 P.E = m × g × h ⇒ mgh = 10 × 10 × 6 = 600 J物体具有的能量是 600 焦耳。
已知：多项式 f(x) = x³ + 3px² + 3qx + r 的零点成等差数列。求解：这里，我们要求出给定多项式的零点成等差数列的条件。解：设给定多项式的零点为 α、β 和 γ。已知零点成等差数列。因此，设根为 α = s - d，β = s 和 γ = s + d，其中 s 是首项，d 是公差。将 f(x) 与三次多项式的标准形式比较，a=1，b=3p，c=3q 和 d=r。因此，根的和…阅读更多
已知：多项式 f(x) = ax³ + 3bx² + 3cx + d 的零点成等差数列。求解：这里，我们要求证 2b³ - 3abc + a²d = 0。解：设给定多项式的零点为 α、β 和 γ。已知零点成等差数列。因此，设根为 α = p - d，β = p 和 γ = p + d，其中 p 是首项，d 是公差。将 f(x) 与三次多项式的标准形式比较，a=a，b=3b，c=3c 和 d=d。因此，根的和…阅读更多
已知：多项式 f(x) = x³ - 12x² + 39x + k 的零点成等差数列。求解：这里，我们要求出 k 的值。解：设给定多项式的零点为 α、β 和 γ。已知零点成等差数列。因此，设根为 α = p - d，β = p 和 γ = p + d，其中 p 是首项，d 是公差。将 f(x) 与三次多项式的标准形式比较，a=1，b=-12，c=39 和 d=k。因此，根的和…阅读更多
已知：给定多项式为 2x⁴ + 7x³ - 19x² - 14x + 30，其两个零点为 √2 和 -√2。求解：如果 √2 和 -√2 是给定多项式的零点，则 (x+√2)(x-√2) 是其因式。这意味着，(x-√2)(x+√2)=x²-(√2)²=x²-2因此，被除式=2x⁴+7x³-19x²-14x+30除数=x²-2x²-2)2x⁴+7x³-19x²-14x+30(2x²+7x-15 2x⁴ -4x² ------------------------------- 7x³-15x²-14x+30 7x³ -14x…阅读更多
已知：给定多项式为 2x³ + x² - 6x - 3，其两个零点为 -√3 和 √3。求解：如果 -√3 和 √3 是给定多项式的零点，则 (x-√3)(x+√3) 是其因式。这意味着，(x-√3)(x+√3)=x²-(√3)²=x²-3因此，被除式=2x³+x²-6x-3除数=x²-3x²-3)2x³+x²-6x-3(2x+1 2x³ -6x ---------------------- x²-3 x²-3 …阅读更多
已知：给定多项式为 x³ + 3x² - 2x - 6，其两个零点为 -√2 和 √2。求解：如果 -√2 和 √2 是给定多项式的零点，则 (x-√2)(x+√2) 是其因式。这意味着，(x-√2)(x+√2)=x²-(√2)²=x²-2因此，被除式=x³+3x²-2x-6除数=x²-2x²-2)x³+3x²-2x-6(x+3 x³ -2x ---------------------- 3x²-6 3x²-6 …阅读更多
已知：给定多项式为 2x⁴ - 9x³ + 5x² + 3x - 1，其两个零点为 2 + √3 和 2 - √3。求解：如果 2 + √3 和 2 - √3 是给定多项式的零点，则 (x-(2+√3))(x-(2-√3)) 是其因式。这意味着，(x-(2+√3))(x-(2-√3))=x²-(2-√3)x-(2+√3)x+(2-√3)(2+√3) =x²-2x+√3x-2x-√3x+(2²- (√3)²) =x²-4x+(4-3) =x²-4x+1因此，被除式=2x⁴-9x³+5x²+3x-1除数=x²-4x+1x²-4x+1)2x⁴-9x³+5x²+3x-1(2x²-x-1 2x⁴-8x³ +2x² ------------------------------------ -x³+3x²+3x-1 -x³+4x²-x …阅读更多
森林是气候稳定的力量。它们调节生态系统，保护生物多样性，在碳循环中发挥着不可或缺的作用，支持生计，并提供能够推动可持续发展的商品和服务。森林主要通过影响大气中二氧化碳的含量来影响气候变化。森林从大气中吸收碳，并将其储存在木材、树叶和土壤中。这些碳储存在森林生态系统中，但当森林燃烧时会释放到大气中。森林还会带来降雨。如果森林被破坏，该地区接收到的降雨量将比以前少得多……阅读更多
已知：给定多项式为$f(x)\ =\ 3x^4\ -\ 9x^3\ +\ x^2\ +\ 15x\ +\ k$。 除数为$3x^2\ -\ 5$。 求解：我们需要找到$k$的值。 解：如果$f(x)\ =\ 3x^4\ -\ 9x^3\ +\ x^2\ +\ 15x\ +\ k$ 能被$3x^2\ -\ 5$完全整除，那么它是$f(x)$的一个因子。要找到零点，令$3x^2\ -\ 5 = 0$，则$3x^2-5=0$，$3x^2=5$，$x^2=\frac{5}{3}$，$x=\sqrt{\frac{5}{3}}$或$x=-\sqrt{\frac{5}{3}}$。$x=\sqrt{\frac{5}{3}}$是$f(x)$的根。因此，$f(\sqrt{\frac{5}{3}}) = 3(\sqrt{\frac{5}{3}})^4-9(\sqrt{\frac{5}{3}})^3+(\sqrt{\frac{5}{3}})^2+15(\sqrt{\frac{5}{3}})+k=0$。