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一项活动来证明酸仅在水溶液中产生离子。程序：在干净干燥的试管中取约 1 克氯化钠。加入一些浓硫酸，会释放出气体并通过导气管逸出。用干燥的石蕊试纸和湿润的石蕊试纸测试释放出的气体。观察：干燥的石蕊试纸没有颜色变化。潮湿的蓝色石蕊试纸变为红色。这表明气体是酸，HCl。推论：该活动得出结论，HCl 中的氢离子是在水的存在下产生的，因为只有... 阅读更多
已知：给定的项是，(a) 七分之十。(b) 二十和九分之十。(c) 十四点六。(d) 一百零二个一。要做的：我们必须将给定的项写成小数。解答：(a) 七分之十$\frac{7}{10} = 0.7$七分之十的小数是 0.7。(b) 二十和九分之十$2 \times 10 + \frac{9}{10} = 20 + 0.9 = 20.9$二十和九分之十的小数是 20.9。(c) 十四点六14.6。十四点六的小数是 14.6。(d) 一百零二个一$1 \times 100 + 2 \times 1 = 100 + 2 = 102$一百零二个一的小数是 102。
已知：格洛丽亚沿着连接 $(−2,\ 3)$ 和 $(2,\ -2)$ 的路径行走，而苏雷什沿着连接 $(0,\ 5)$ 和 $(4,\ 0)$ 的路径行走。要做的：我们必须用图形表示上述情况。解答：对于格洛丽亚的路径当 $x=-2$ 时，$y=3$当 $x=2$ 时，$y=-2$ $x$$-2$$2$$y$$3$$-2$对于苏雷什的路径当 $x=0$ 时，$y=5$当 $x=4$ 时，$y=0$ $x$$0$$4$$y$$5$$0$上述情况可以用图形表示如下：线段 PQ 表示格洛丽亚的路径，线段 AB 表示苏雷什的路径。
已知：给定的多项式是 $f(x)\ =\ 3x^4\ -\ 9x^3\ +\ x^2\ +\ 15x\ +\ k$。除数是 $3x^2\ -\ 5$。要做的：我们必须找到必须添加到多项式 $f(x)\ =\ x^4\ +\ 2x^3\ -\ 2x^2\ +\ x\ -\ 1$ 中的多项式，以便得到的多项式被 $x^2\ +\ 2x\ -\ 3$ 整除。解答：设 $x^2\ +\ 2x\ -\ 3$ 除 $f(x)\ =\ x^4\ +\ 2x^3\ -\ 2x^2\ +\ x\ -\ 1$ 的余数为 $r(x)$。因此，被除数$=x^4+2x^3-2x^2+x-1$除数$=x^2+2x-3$ $x^2+2x-3$)$x^4+2x^3-2x^2+x-1$($x^2+1-15$ $x^4+2x^3-3x^2$ ------------------------------- $x^2+x-1$ $x^2+2x-3$ ------------- $-x+2$ 余数$r(x)=-x+2$如果我们从被除数中减去余数，则它完全可以被除数整除。因此，我们必须添加 $-r(x)=-(-x+2)=x-2$。多项式... 阅读更多
已知：给定的多项式是 $f(x)\ =\ x^4\ +\ 2x^3\ -\ 13x^2\ -12x\ +\ 21$。除数是 $x^2\ -\ 4x\ +\ 3$。要做的：我们必须找到必须添加到多项式 $f(x)\ =\ x^4\ +\ 2x^3\ -\ 13x^2\ -12x\ +\ 21$ 中的多项式，以便得到的多项式被 $x^2\ -\ 4x\ +\ 3$ 整除。解答：设 $x^2\ -\ 4x\ +\ 3$ 除 $f(x)\ =\ x^4\ +\ 2x^3\ -\ 13x^2\ -12x\ +\ 21$ 的余数为 $r(x)$。因此，被除数$=x^4+2x^3-13x^2-12x+21$除数$=x^2-4x+3$ $x^2-4x+3$)$x^4+2x^3-13x^2-12x+21$($x^2+6x+8$ $x^4-4x^3+3x^2$ ... 阅读更多
已知：给定的多项式是 $6x^3\ +\ \sqrt{2}x^2\ -\ 10x\ -\ 4\sqrt{2}$，并且它的一个零点是 $\sqrt2$。要做的：我们必须找到给定多项式的所有零点。解答：如果 $a$ 是 $f(x)$ 的一个零点，则 $(x-a)$ 是 $f(x)$ 的一个因式。因此，$x-\sqrt{2}$ 是给定多项式的一个因式。应用除法算法，被除数$=6x^3+\sqrt{2}x^2-10x-4\sqrt{2}$除数$x-\sqrt{2}$$x-\sqrt2$)$6x^3+\sqrt{2}x^2-10x-4\sqrt{2}$($6x^2+7\sqrt{2}x+4$ $6x^3-6\sqrt{2}x^2$ ----------------------------- $7\sqrt{2}x^2-10x-4\sqrt{2}$ $7\sqrt{2}x^2-14x$ ... 阅读更多
**已知：**给定的多项式为 $x^3\ -\ 3\sqrt{5}x^2\ +\ 13x\ -\ 3\sqrt{5}$。$x\ -\ \sqrt{5}$ 是给定三次多项式的因式。**要求：**我们必须找到给定多项式的所有零点。**解：**$x-\sqrt{5}$ 是给定多项式的因式。应用除法算法，被除数$=x^3-3\sqrt{5}x^2+13x-3\sqrt{5}$除数$=x-\sqrt{5}$$x-\sqrt5$)$x^3-3\sqrt{5}x^2+13x-3\sqrt{5}$($x^2-2\sqrt{5}x+3$ $x^3-\sqrt{5}x^2$ ----------------------------------------- $-2\sqrt{5}x^2+13x-3\sqrt{5}$ $-2\sqrt{5}x^2+10x$ --------------------------------- ... 阅读更多
**已知：**给定的表达式是 $1235 \times 12$**要求：**我们必须找到给定表达式的值。**解：**$1235 \times 12$ 可以写成 $1235 \times (10+2)$分配律：$a \times (b+c) = a \times b + a \times c$$1235 \times (10+2)= 1235 \times 10 + 1235 \times 2$ $= 12350 + 2470$ $= 14820$因此，$1235 \times 12$ 的值为 14820。
**已知：**古尔德哈姆社区 75% 的人喜欢板球。**要求：**我们必须找到该社区居住的人数。**解：**不喜欢板球的人的百分比 $= 100-75 = 25$%设总人数为 $x$。这意味着，$300=\frac{25}{100}x$$x=4\times300$$x=1200$该社区居住的人数为 1200。
**已知：**给定的多项式为 $3x^3\ +\ 10x^2\ -\ 9x\ –\ 4$，并且其中一个零点是 $1$。**要求：**我们必须找到给定多项式的所有零点。**解：**如果 $a$ 是 $f(x)$ 的一个零点，则 $(x-a)$ 是 $f(x)$ 的因式。因此，$x-(1)=x-1$ 是给定多项式的因式。应用除法算法，被除数$=3x^3 +10x^2 - 9x - 4$除数$=x-1$$x-1$)$3x^3+10x^2-9x-4$($3x^2+13x+4$ $3x^3-3x^2$ ----------------------------- $13x^2-9x-4$ $13x^2-13x$ ... 阅读更多