如果α和β是二次多项式f(x) = ax² + bx + c的零点，则计算
α - β。

已知

α 和 β 是二次多项式 f(x) = ax² + bx + c 的零点。

要求

我们需要求出α - β的值。

解

给定的二次方程是ax²+bx+c=0，其中a，b和c是常数，且a≠0。

根的和 = α+β = -b/a。

根的积 = αβ = c/a。

我们知道：

(α - β)² = (α + β)² - 4αβ

= (-b/a)² - 4(c/a)

= b²/a² - 4c/a

= (b² - 4ac)/a²

(α - β) = √[(b² - 4ac)/a²]

= √(b² - 4ac) / a

α - β 的值为 √(b² - 4ac) / a。

教程点

更新于：2022年10月10日

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