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已知：在 $Δ\ ABC$ 中，$D$ 和 $E$ 分别是边 $AB$ 和 $AC$ 上的点，使得 $DE\ ||\ BC$。$\frac{AD}{DB}\ =\ \frac{3}{4}$ 且 $AC\ =\ 15\ cm$。求解：我们需要求出 $AE$ 的长度。解：$DE\ ||\ BC$（已知）因此，根据基本比例定理，$\frac{AD}{DB}\ =\ \frac{AE}{EC}$在两边都加上 1，$\frac{AD}{DB} + 1 = \frac{AE}{EC} + 1$$\frac{3}{4} + 1 =\frac{AE+EC}{EC}$ ($\frac{AD}{DB}\ =\ \frac{3}{4}$)$\frac{3+4}{4} =\frac{AC}{EC}$ ($AE+EC=AC$)$\frac{7}{4} =\frac{15}{EC}$$EC= \frac{15\times4}{7}$$EC=\frac{60}{7} cm$$AE=AC-EC$$AE=15-\frac{60}{7} cm$$AE=\frac{15\times7-60}{7}$$AE=\frac{105-60}{7}$$AE=\frac{45}{7} cm$ $AC$ 的长度为 $\frac{45}{7} cm$。阅读更多
数字的平方：当一个数乘以自身时，其积称为平方或平方数。例如，5 的平方是 $5 \times 5 = 25$。这里，25 是 5 的平方。数字的平方根：一个数的平方根是一个值，当它乘以自身时，得到该数。或者，数 x 的平方根是一个数 y，使得 $y. (y) = x$。换句话说，一个数 y，其平方（将该数乘以自身的结果，或 y ⋅ y）是 x。例如，$5 \times 5 = 25$。所以，平方... 阅读更多
已知：给定的数据是 20、21、27、28、28、39、49。求解：我们需要求出给定数据的平均数。解：20、21、27、28、28、39、49。数据已按升序排列。观察次数(n) $= 7$所以，平均数 $= \frac{n+1}{2} ^{th}$ 位置。 $ = \frac{7+1}{2}=\frac{8}{2} = 4$平均数是第 $4^{th}$ 位置的值。因此，给定数据的平均数是 28。
(i) 所有圆都是相似的。所有圆的形状都相同。它们只在大小上有所不同。任何圆都可以缩放成任何其他圆。因此，所有圆都是相似的。
已知：在 $Δ$ ABC 中，D 和 E 分别是边 AB 和 AC 上的点，使得 DE $||$ BC。AD $=$ 6 cm，DB $=$ 9 cm 且 AE $=$ 8 cm。求解：我们需要求出 AC 的值。解：DE $||$ BC（已知）因此，根据基本比例定理，$\frac{AD}{DB}=\frac{AE}{EC}$$ \begin{array}{l}\frac{6}{9} =\frac{8}{EC}\\\\EC=\frac{8\times 9}{6}\\\\EC=\frac{72}{6}\\\\EC=12\ cm\end{array}$从图中可以看出，$AC=AE+EC$$AC=(8+12) cm$$AC=20 cm$ $AC$ 的长度为 $20 cm$。
已知：本金 (P)$= ₹1200$。金额 (A)$= ₹1800$。利率 (R)$=5$%。求解：我们需要求出时间段。解：简单利息 $= \frac{PnR}{100}$简单利息 $=$ 金额 $-$ 本金。 $ = 1800 - 1200 = 600$.$600 = \frac{1200 \times n \times 5}{100}$$\frac{600\times 100}{1200 \times 5} = n$$n = \frac{100}{2 \times 5}$$n = \frac{100}{10}$$n = 10$因此，时间段为 10 年。
等边三角形的中线和高线：中线：任何一边的中点到对角顶点的距离。高线：三角形任何一边的垂直高度。 在等边三角形中，中线形成 90°。因此，在等边三角形中，中线和高线是相同的。
已知：铝的相对密度为 2.7 求解：铝的密度解：$Relative \ density = \frac{\text{物质密度}}{\text{水密度}}$所以我们得到，$\text{物质密度}= 相对密度 \times \text{水密度}$在 SI 单位中：水的密度 = 1000 $kg/m^3$铝的密度 = $2.7 \times 1000$ $kg/m^3$ = 2700 $kg/m^3$在 CGS 单位中：水的密度 = 1 $g/cm^3$铝的密度 = $2.7 \times 1$ $g/cm^3$ = 2.7 $g/cm^3$
暴风雨：它是环境中的一种现象，强风伴随着暴雨、雷声和闪电。雷暴主要发生在炎热潮湿的热带地区。这些地区通常气温较高，导致风力增强。这些热风中含有水蒸气。风向上移动，水蒸气凝结并以降雨的形式落到地球表面。降雨和上升气流在空中产生闪电，伴随声音，从而发生雷暴。飓风：热带气旋是一种快速旋转的风暴。飓风是由低压区域引起的。当低压区域... 阅读更多
立方体的总表面积：立方体有六个边长为 'a' 的正方形表面。因此，立方体的总表面积 $=6a^2$。 长方体的总表面积：长方体有六个矩形表面。长方体长为 'l'，宽为 'b'，高为 'h' 的表面积由下式给出： 顶部和底部的面积 $= lb+lb = 2lb$前面和后面的面积 $= lh+lh=2lh$两侧的面积 $= bh+bh=2bh$总表面积 $= 2 lb + ... 阅读更多