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解： $(\frac{3}{5})^{4}$ $\times$ $(\frac{15}{10})^{4}$=$(\frac{x}{y})^{4}$ $a^4\times b^4 = (ab)^4$ $(\frac{3}{5})^{4}$ $\times$ $(\frac{15}{10})^{4}$ = $(\frac{3}{5} \times \frac{15}{10})^4 $ $(\frac{3}{5})^{4}$ $\times$ $(\frac{15}{10})^{4}$ = $(\frac{9}{10})^4$ [$5 \times 3 = 15 ; 3 \times 3 = 9$] $(\frac{9}{10})^4$ = $(\frac{x}{y})^{4}$ 指数相等，因此可以抵消， $\frac{9}{10} = \frac{x}{ y}$ $\frac{x}{ y} = \frac{9}{10}$ 因此，$\frac{x}{y} = \frac{9}{10}$
解：i)$ a^4 \times a^3 \times a^-5$ = $a^(4+3-5) = a^2$ = $\frac{1}{a^{-2}}$ 因此，答案是 $\frac{1}{a^{-2}}$
i) 已知：$\ 729\ \times \ 10000$ 求解：我们必须找到 $\ 729\ \times \ 10000$ 的值 解： $=\ ( 3\ \times \ 3\ \times \ 3\ \times \ 3\ \times \ 3\ \times \ 3) \ \times \ ( 10\ \times \ 10\ \times \ 10\ \times \ 10)$ $=\ \left( 3^{6}\right) \ \times \ \left( 10^{4}\right)$ $=\ \mathbf{3^{6} \ \times \ 10^{4}} \ \ $ ii) 已知：$\ 64\ \times \ 1000$ 求解：我们必须找到 $\ 64\ \times \ 1000$ 的值 解： $=\ ( 2\ \times \ 2\ \times \ 2\ \times \ 2\ \times \ 2\ \times \ 2) \ \times \ ( 10\ \times \ 10\ \times \ 10)$ $=\ \left( 2^{6}\right) \ \times \ \left( 10^{3}\right)$ $=\ \mathbf{2^{6} \ \times \ 10^{3}} \ $
已知：早上供应的牛奶 = 23 升 晚上供应的牛奶 = 86 升 1 升牛奶的价格 = 45 卢比 求解：我们必须找到供应商每天应得的总金额。 解： 现在，每天供应的牛奶总量 = 23 + 86 = 109 升 因此，109 升牛奶的成本 = 45 卢比 $\times $ 109 = 4905 卢比
已知：$4 \frac{2}{3}\ \times\ 1 \frac{1}{11}$ 求解：这里我们必须计算给定的表达式，并将答案表示为带分数。 解：$4\frac{2}{3}\ \times\ 1\frac{1}{11}$ 将带分数转换为假分数：$4 \frac{2}{3}\ =\ \frac{14}{3}$$\frac{14}{3} \times 1 \frac{1}{11}$ 将带分数转换为假分数：$1 \frac{1}{11}\ =\ \frac{12}{11}$$\frac{14}{3}\ \times\ \frac{12}{11}$ 因式分解数字：$12\ =\ 3\ \times\ 4$$=\ \frac{14}{3}\ \times\ \frac{3\ \times\ 4}{11}$ 消去公因数：3$=\ \frac{14}{1}\ \times\ \frac{4}{11}$ 应用分数规则：$\frac{a}{b}\ \times\ \frac{c}{d}\ =\ \frac{a\ \times\ c}{b\ \times\ d}$$\frac{14}{1}\ \times\ \frac{4}{11}\ =\ \frac{14\ \times\ 4}{1\ \times\ 11}$ 乘以数字：$14\ \times\ ... 阅读更多
已知：$\frac{1} {12} \times \frac{9}{10}$ 求解：计算表达式 解 =$\frac{1} {12} \times \frac{9}{10}$ = $\frac{1}{4} \times \frac{4}{10}$= $\frac{4}{40}$ 因此 $\frac{4}{40}$ 是 $\frac{1} {12} \times \frac{9}{10}$ 的最简形式。
已知：数字 117 求解：需要测试作为除数的最大质数，以确定以下数字是否为质数 解：要检查一个数字是否为质数，我们应该用质数 2、3、5、7、11……除以该数字，并查看其中任何一个是否可被整除。我们必须继续此过程，直到给定数字的平方根。117 的平方根 < 121 的平方根 = 11。因此，我们必须检查到 11，以查看 117 是否为质数 让我们开始... 阅读更多
已知：$\frac{276}{115}$ 求解：这里我们必须将 276/115 化为最简分数。 解：我们必须使用质因数分解：276 = 22 $ \times $ 3 $ \times $ 23；115 = 5 $ \times $ 23； 现在，$\frac{276}{115}$ $=\ \frac{2^2\ \times\ 3\ \times\ 23}{5\ \times\ 23}$ 将分子和分母都除以 23； $=\ \frac{(2^2\ \times\ 3\ \times\ 23)\ \div\ 23}{(5\ \times\ 23)\ \div\ 23}$ $=\ \frac{2^2\ \times\ 3}{5}$ $=\ \mathbf{\frac{12}{5}}$ 因此，276/115 化为最简分数的结果是 $\frac{12}{5}$。
已知：\( 578 \times 161 \) 求解：通过将每个因数四舍五入到其最高位来估计 解：\( 578 \times 161 \) 根据一般规则四舍五入，578 四舍五入到 600 161 四舍五入到 200，所需的积 = \( 600 \times 200\) = 120000