水轮机在水力发电厂中，用于将落水的能量转换为机械能的装置称为水轮机。水力发电厂中使用两种类型的水轮机，即：- 冲击式水轮机 - 反作用式水轮机冲击式水轮机在冲击式水轮机中，水的全部压力在喷嘴中转换为动能，并且水射流的速度驱动涡轮叶轮。冲击式水轮机用于高水头。佩尔顿轮是冲击式水轮机的例子。它由一个轮子组成，轮子的周边装有椭圆形叶片…… 阅读更多

柴油发电厂将柴油的化学能转化为电能的发电站称为柴油发电厂。换句话说，柴油发电厂是使用柴油发动机作为原动机发电的发电厂。柴油发电厂的示意图和工作原理典型柴油发电厂的示意图如下所示。在柴油发电厂中，柴油发动机用作原动机来驱动交流发电机。柴油（燃料油）在发动机内部燃烧，并且…… 阅读更多

火力发电厂将煤燃烧的热能转化为电能的发电站称为火力发电厂或蒸汽发电站。火力发电厂的示意图火力发电厂有许多安排以确保其正常有效地运行。现代火力发电厂的示意图如下所示。整个示意图可以分为以下部分：燃煤和灰渣处理厂煤炭通过铁路或公路从煤矿运输到发电厂现场，并储存在煤炭储存厂。从…… 阅读更多

均方误差 (MSE) 定义为实际值和估计值之差的平方的均值或平均值。数学上，均方误差为： $$\mathrm{\varepsilon =\frac{1}{t_{2}-t_{1}}\int_{t_{1}}^{t_{2}}\left [ x(t) -\sum_{r=1}^{n}C_{r}g_{r}(t)\right ]^{2}dt}$$$$\mathrm{\varepsilon =\frac{1}{t_{2}-t_{1}}\left [ \int_{t_{1}}^{t_{2}}x^{2}(t)dt+\sum_{r=1}^{n}C_{r}^{2}\int_{t_{1}}^{t_{2}}g_{r}^{2}(t)dt-2\sum_{r=1}^{n}C_{r}\int_{t_{1}}^{t_{2}}x(t)g_{r}(t)dt\right ]\; ...(1)}$$$$\mathrm{\therefore C_{r}=\frac{\int_{t_{1}}^{t_{2}}x(t)g_{r}(t)dt}{\int_{t_{1}}^{t_{2}}g_{r}^{2}(t)dt}=\frac{1}{K_{r}}\int_{t_{1}}^{t_{2}}x(t)g_{r}(t)dt\; \; ...(2)}$$$$\mathrm{\therefore \int_{t_{1}}^{t_{2}}x(t)g_{r}(t)dt=C_{r}\int_{t_{1}}^{t_{2}}g_{r}^{2}(t)dt=C_{r}K_{r}\; \; ...(3)}$$使用公式 (1) 和 (3)，我们有： $$\mathrm{\varepsilon =\frac{1}{t_{2}-t_{1}}\left [\int_{t_{1}}^{t_{2}} x^{2}(t)dt +\sum_{r=1}^{n}C^{2}_{r}K_{r}-2\sum_{r=1}^{n}C^{2}_{r}K_{r}\right ]}$$$$\mathrm{\Rightarrow \varepsilon =\frac{1}{t_{2}-t_{1}}\left [\int_{t_{1}}^{t_{2}} x^{2}(t)dt -\sum_{r=1}^{n}C^{2}_{r}K_{r}\right ]\; \; ...(4)}$$$$\mathrm{\Rightarrow \varepsilon =\frac{1}{t_{2}-t_{1}}\left [ \int_{t_{1}}^{t_{2}}x^{2}(t)dt-(C_{1}^{2}K_{1}+C_{2}^{2}K_{2}+\cdot \cdot \cdot +C_{n}^{2}K_{n}) \right ]\; \; \cdot \cdot \cdot (5)}$$因此，可以使用公式 (5) 评估均方误差。数值示例矩形函数定义为： $$\mathrm{x(t)=\left\{\begin{matrix} 1\; \; for\, 0< t< ... 阅读更多

可逆系统如果一个系统在其输入和输出之间具有唯一的关系，则该系统称为可逆系统。换句话说，只有当存在一个反向系统，当与原始系统级联时产生等于第一个系统输入的输出时，该系统才被称为可逆系统。可逆系统的框图表示如图 1 所示。数学上，可逆系统定义为：     𝑥(𝑡) = 𝑇−1[𝑦(𝑡)] = 𝑇−1{𝑇[𝑥(𝑡)]}   … 对于连续时间系统    𝑥(𝑛) = 𝑇−1[𝑦(𝑛)] = 𝑇−1{𝑇[𝑥(𝑛)]}   … 对于离散时间系统不可逆系统一个…… 阅读更多

能量信号当且仅当信号的总能量 E 是有限的，即 0 < 𝐸 < ∞ 时，该信号被称为能量信号。对于能量信号，平均功率 P = 0。非周期信号是能量信号的例子。功率信号当且仅当信号的平均功率 P 是有限的，即 0 < 𝑃 < ∞ 时，该信号被称为功率信号。对于功率信号，总能量 E = ∞。周期信号是功率信号的例子。连续时间情况在电路中，信号可以表示电流或电压。考虑一个电压…… 阅读更多

偶信号如果信号关于垂直轴或时间原点对称，则该信号被称为偶信号，即 𝑥(𝑡) = 𝑥(−𝑡);对于所有 𝑡     … 连续时间信号𝑥(𝑛) = 𝑥(−𝑛);对于所有 𝑛     … 离散时间信号奇信号如果信号关于垂直轴反对称，则该信号被称为奇信号，即 𝑥(−𝑡) = −𝑥(𝑡);对于所有 𝑡    … 连续时间信号𝑥(−𝑛) = −𝑥(𝑛);对于所有 𝑛     … 离散时间信号确定信号的偶分量和奇分量连续时间情况并非每个信号都是纯…… 阅读更多

有界信号幅度为有限值的信号称为有界信号。正弦波是有界信号的一个例子。BIBO 稳定系统当且仅当系统的所有有界输入都产生有界输出时，该系统称为 BIBO 稳定（或有界输入，有界输出稳定）系统。BIBO 稳定性准则对于系统要 BIBO 稳定，必要条件由表达式给出： $$\mathrm{\int_{-\infty }^{\infty}\left | h(t) \right |dt < \infty \; \;}\;\;...(1)$$其中，h(t) 是系统的脉冲响应。表达式 (1) 中给出的条件称为 BIBO 稳定性准则。证明考虑一个 LTI（线性时不变）…… 阅读更多

线性系统如果一个系统服从齐次性原理和叠加原理，则该系统被称为线性系统。齐次性原理齐次性原理指出，对于输入 x(t) 产生输出 y(t) 的系统，对于输入 ax(t) 必须产生输出 ay(t)。叠加原理根据叠加原理，对于输入 𝑥1(𝑡) 产生输出 𝑦1(𝑡) 以及对于输入 𝑥2(𝑡) 产生输出 𝑦2(𝑡) 的系统，对于输入 [𝑥1(𝑡) + 𝑥2(𝑡)] 必须产生输出 [𝑦1(𝑡) + 𝑦2(𝑡)]。因此，对于连续时间线性系统，[𝑎𝑦1(𝑡) + 𝑏𝑦2(𝑡)] = 𝑇[𝑎𝑥1(𝑡) + 𝑏𝑥2(𝑡)] = 𝑎𝑇[𝑥1(𝑡)] + 𝑏𝑇[𝑥2(𝑡)]此外，…… 阅读更多

线性时不变系统 (LTI 系统)具有线性和平移不变性这两个基本属性的系统被称为线性时不变系统或 LTI 系统。使用 LTI 系统有两个主要原因：− 数学分析更容易。许多物理过程虽然并非绝对的 LTI 系统，但可以用线性和平移不变性的属性来近似。连续时间 LTI 系统LTI 系统总是相对于冲激响应来考虑的。这意味着输入是冲激信号，输出是冲激响应。考虑图 1 所示的连续时间 LTI 系统框图。这里，输入到……阅读更多