要生成给定次数的范德蒙矩阵，请在 Python Numpy 中使用 polynomial.polyvander()。此方法返回范德蒙矩阵。返回矩阵的形状为 x.shape + (deg + 1, )，其中最后一个索引是 x 的幂。dtype 将与转换后的 x 相同。参数 a 是点的数组。dtype 根据任何元素是否为复数转换为 float64 或 complex128。如果 x 是标量，则将其转换为一维数组。参数 deg 是结果矩阵的次数。步骤首先，导入... 阅读更多

要评估由其根在点 x 处指定的多项式，请在 Python Numpy 中使用 polynomial.polyvalfromroots() 方法。第一个参数是 x。如果 x 是列表或元组，则将其转换为 ndarray，否则保持不变并将其视为标量。在这两种情况下，x 或其元素都必须支持与其自身以及 r 的元素相加和相乘。第二个参数 r 是根的数组。如果 r 是多维的，则第一个索引是根索引，其余索引枚举多个多项式。例如，在二维情况下，... 阅读更多

要评估由其根在点 x 处指定的多项式，请在 Python Numpy 中使用 polynomial.polyvalfromroots() 方法。第一个参数是 x。如果 x 是列表或元组，则将其转换为 ndarray，否则保持不变并将其视为标量。在这两种情况下，x 或其元素都必须支持与其自身以及 r 的元素相加和相乘。第二个参数 r 是根的数组。如果 r 是多维的，则第一个索引是根索引，其余索引枚举多个多项式。例如，在二维情况下，... 阅读更多

要评估由其根在点 x 处指定的多项式，请在 Python Numpy 中使用 polynomial.polyvalfromroots() 方法。第一个参数是 x。如果 x 是列表或元组，则将其转换为 ndarray，否则保持不变并将其视为标量。在这两种情况下，x 或其元素都必须支持与其自身以及 r 的元素相加和相乘。第二个参数 r 是根的数组。如果 r 是多维的，则第一个索引是根索引，其余索引枚举多个多项式。例如，在二维情况下，... 阅读更多

要积分多项式，请在 Python 中使用 polynomial.polyint() 方法。返回沿轴从 lbnd 积分 m 次的多项式系数 c。在每次迭代中，结果级数乘以 scl 并添加一个积分常数 k。缩放因子用于变量的线性变化。参数 c 是系数数组，从低到高次沿每个轴，例如，[1, 2, 3] 表示多项式 1 + 2*x + 3*x**2，而 [[1, 2], [1, 2]] 表示 1 + 1*x + 2*y + 2*x*y，如果轴 0 是 x 且轴 1 是 y。... 阅读更多

要积分多项式，请在 Python 中使用 polynomial.polyint() 方法。返回沿轴从 lbnd 积分 m 次的多项式系数 c。在每次迭代中，结果级数乘以 scl 并添加一个积分常数 k。缩放因子用于变量的线性变化。参数 c 是系数数组，从低到高次沿每个轴，例如，[1, 2, 3] 表示多项式 1 + 2*x + 3*x**2，而 [[1, 2], [1, 2]] 表示 1 + 1*x + 2*y + 2*x*y，如果轴 0 是 x 且轴 1 是 y。... 阅读更多

Hermite_e 级数也称为概率论者 Hermite 多项式或物理学家 Hermite 多项式，在数学中可用，用于对加权 Hermite 多项式求和。在量子力学的某些特定情况下，Hermite_e 级数的权重函数给出为 e^(−x^2)。以下是 Hermite_e 级数的公式。H_n(x) = (-1)^n e^(x^2/2) d^n/dx^n(e^(-x^2/2)) 其中，H_n(x) 是次数为 n 的第 n 个 Hermite 多项式 x 是自变量 d^n/dx^n 表示关于 x 的第 n 阶导数。定义系数要执行 Hermite_e 级数的微分，我们首先需要... 阅读更多

要微分 Hermite_e 级数，请在 Python 中使用 hermite_e.hermeder() 方法。第一个参数 c 是 Hermite_e 级数系数的数组。如果 c 是多维的，则不同的轴对应于不同的变量，每个轴的次数由相应的索引给出。第二个参数 m 是导数的次数，必须是非负数。（默认值：1）。第三个参数 scl 是一个标量。每次微分都乘以 scl。最终结果是乘以 scl**m。这用于变量的线性变化。（默认值：1）。第四个参数 axis 是一个轴，其... 阅读更多

要微分 Hermite_e 级数，请在 Python 中使用 hermite.hermeder() 方法。第一个参数 c 是 Hermite 级数系数的数组。如果 c 是多维的，则不同的轴对应于不同的变量，每个轴的次数由相应的索引给出。第二个参数 m 是导数的次数，必须是非负数。（默认值：1）。第三个参数 scl 是一个标量。每次微分都乘以 scl。最终结果是乘以 scl**m。这用于变量的线性变化。（默认值：1）。第四个参数 axis 是一个轴，其... 阅读更多

要对多项式进行积分，请在 Python 中使用 polynomial.polyint() 方法。该方法返回沿轴线从 lbnd 开始积分 m 次的多项式系数 c。在每次迭代中，结果级数乘以 scl，并添加一个积分常数 k。缩放因子用于线性变量变化。参数 c 是一个系数数组，从低到高次幂沿每个轴排列，例如，[1, 2, 3] 表示多项式 1 + 2*x + 3*x**2，而 [[1, 2], [1, 2]] 表示 1 + 1*x + 2*y + 2*x*y（如果 axis=0 是 x，axis=1 是 y）。... 阅读更多