中心五边形数

什么是中心五边形数？让我们在这篇文章中进行解读。

首先，什么是五边形？你肯定熟悉这个词。回顾一下，五边形是一种几何图形，具有五条直边和五个角，是二维的。 “五边形”一词源于希腊语“penta”（意为“五”）和“gonia”（意为“角”）。

所有边和角都构成一个正五边形（度量相等）。正五边形的各个角均为 108 度，所有角的总和为 540 度。

五边形形状可以在各种环境中看到，包括某些建筑和纪念碑的形状以及某些分子的结构。此外，它们被用于各种游戏和谜题中，包括五格骨牌游戏，其中涉及排列多个五边形形状的瓦片以创建一个更大的形状。

什么是五边形数？

五边形数是一种图形数，表示可以以正五边形图案放置的点的数量。它是一个可以表示为从 1 开始的所有连续奇数之和的数，其中使用的奇数的数量对应于五边形数的索引。

例如，前几个五边形数是 1、5、12、22、…

计算第 n 个五边形数的公式为 n(3n−1)/2。

什么是中心五边形数？

理解中心五边形数的一种方法是将其视为一个五边形，中间有一个点，周围环绕着点的同心环，形成星形图案。

通过在五边形的中心添加一个点，使用正五边形数来创建中心五边形数。

前几个中心五边形数是 1、6、16、31、…

计算第 n 个中心五边形数的公式为 (5n^2 − 5n + 2)/2。

方法

现在，我们知道了计算中心五边形数的逻辑。让我们编写程序的分步方法。

  • 指定 n 的值，您也可以将其作为用户输入。

  • 使用公式 (5n^2 − 5n + 2)/2 计算第 n 个中心五边形数。

  • 将计算结果打印到控制台。

C++ 代码实现

理论太多？让我们进入代码模式。以下是计算中心五边形数的 C++ 代码实现。

#include <iostream>

using namespace std;

int centeredPentagonal(int n) {
    return (5*n*n - 5*n + 2)/2;
}

int main() {
    int limit= 9;
        cout << limit<<"th centered pentagonal number is :"<<centeredPentagonal(limit);
    

    return 0;
}

输出

9th centered pentagonal number is:181

时间复杂度：O(1)

空间复杂度：O(1)

结论

在本文中，我们介绍了什么是中心五边形数，以及编写相同 C++ 代码的逻辑。希望您对这个概念有清晰的了解。

更新于： 2023年8月23日

247 次浏览

开启你的 职业生涯

通过完成课程获得认证

开始学习
广告