中心正方形数

您对中心正方形数的理解是什么？让我们在这篇文章中解码。

首先，什么是正方形数？

正方形数，也称为完全平方数，是一个非负整数，它是由一个整数乘以自身形成的。换句话说，正方形数是一个数乘以自身的积。

例如，1、4、9、16、25、36、49、64、81和100都是正方形数。

正方形数的序列可以用公式n^2表示，其中n是一个正整数。例如，前五个正方形数是1^2 = 1、2^2 = 4、3^2 = 9、4^2 = 16和5^2 = 25。

那么，什么是中心正方形数呢？

中心正方形数是一种中心图形数，它表示一个正方形中点的数量，这个正方形位于一个更大的正方形中心，两个正方形的每一边都有恒定的点间隔。

前几个中心正方形数是：1, 5, 13, 25, 41, …

计算第n个中心正方形数的公式是

n^2 + (n−1)^2

其中n是一个正整数。

方法

现在，让我们讨论将讨论的逻辑转换为代码的分步方法。

  • 指定n的值，您也可以将其作为用户输入。

  • 使用公式n * n + (n−1) * (n−1)计算第n个中心正方形数。

  • 将计算结果打印到控制台。

C++代码实现

示例

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n=7, centeredSquare;
    // Calculate the nth centered square number
    centeredSquare = n * n + (n-1) * (n-1);

    cout << "The " << n << "th centered square number is " << centeredSquare << endl;

    return 0;
}

输出

The 7th centered square number is 85

时间复杂度：O(1)

空间复杂度：O(1)

结论

在本文中，我们介绍了什么是中心正方形数以及如何计算第n个中心正方形数。希望您能够更好地理解这个概念，并觉得这篇文章对您有所帮助。

更新于：2023年8月23日

浏览量：123

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