中心七边形数

你如何理解“中心七边形数”这个术语？让我们在这篇文章中进行解读。

首先，什么是七边形数？

七边形数是一种图形数，表示可以排列成正七边形（一个七边形）的点的数量。第 n 个七边形数的公式是

n(5n−3)/2，其中 n 必须是正整数。

例如，前几个七边形数是

  • 1 是第一个七边形数（对应于一个只有一个点的七边形）。

  • 7 是第二个七边形数（对应于一个有 7 个点的七边形）。

  • 18 是第三个七边形数（对应于一个有 18 个点的七边形）。

  • 34 是第四个七边形数（对应于一个有 34 个点的七边形）。

  • 以此类推。

现在，什么是中心七边形数？

中心七边形数是一种图形数，表示可以排列成一个七边形的形状的点的数量，其中中心有一个点，周围环绕着额外的点层。

前几个中心七边形数是 1、8、22、43、…

第 n 个中心七边形数的公式是

(7n^2 − 7n + 2)/2，其中 n 是正整数。

方法

现在，我们已经讨论了什么是中心七边形数。让我们看看将讨论的逻辑转换为工作代码的分步方法。

  • 指定 n 的值，你也可以将此值作为用户输入。

  • 使用公式 (7n^2 − 7n + 2)/2 计算第 n 个中心七边形数。

  • 将计算结果打印到控制台。

C++ 代码实现

理论太多？让我们回到代码。这是计算第 n 个中心七边形数的 C++ 实现。

示例

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n=7;

    int centered_heptagonal = (7 * n * n - 7 * n + 2) / 2;
    cout << "The " << n << "th centered heptagonal number is: " << centered_heptagonal << endl;

    return 0;
}

输出

The 7th centered heptagonal number is: 148

时间复杂度：O(1)

空间复杂度：O(1)

结论

在本文中，我们介绍了什么是七边形数，以及什么是中心七边形数。此外，我们还介绍了如何计算第 n 个中心七边形数，并编写了相应的 C++ 代码。希望你发现这篇文章很有见地，并且能够更好地理解这个概念。

更新于： 2023年8月23日

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