C++程序查找给定值的arccosine（反余弦）

正弦、余弦、正切以及其他一些比率是我们最常在三角学中使用的比率。这些比率可以根据角度计算得出。但是，如果我们知道比率值，我们也可以使用反三角函数来确定角度。

在本教程中，我们将学习如何使用C++的反余弦（arccosine）函数将余弦值转换为以弧度表示的角度。

acos() 函数

反三角余弦函数用于使用acos()方法计算角度。此函数可以在C++标准库中找到。要使用此方法，我们必须导入cmath库。此函数接受余弦值作为参数，并返回以弧度表示的角度。以下使用了简单的语法：

语法

#include < cmath >
acos( <cosine value> )

余弦值必须在[-1到+1]范围内（包括两个端点）。否则，将引发域错误，并返回非数字（nan）。返回值将在[0, π]范围内（包括两个端点）。

算法

  • 将余弦值x作为输入
  • 使用acos( x )计算cos−1(x)
  • 返回结果。

示例

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

float solve( float x ) {
   float answer;
   answer = acos( x );
   return answer;
}

int main()
{
   float angle, ang_deg;
   angle = solve( 0.7071067 );
   ang_deg = angle * 180 / 3.14159;

   cout << "The angle (in radian) for given cosine value 0.7071067 is: " << angle << " = " << ang_deg << " (in degrees)" << endl;

   angle = solve( 0.866025 );
   ang_deg = angle * 180 / 3.14159;

   cout << "The angle (in radian) for given cosine value 0.866025 is: " << angle << " = " << ang_deg << " (in degrees)" << endl;

   angle = solve( 1 );
   ang_deg = angle * 180 / 3.14159;

   cout << "The angle (in radian) for given cosine value 1 is: " << angle << " = " << ang_deg << " (in degrees)" << endl;
   
   angle = solve( 0 );
   ang_deg = angle * 180 / 3.14159;

   cout << "The angle (in radian) for given cosine value 0 is: " << angle << " = " << ang_deg << " (in degrees)" << endl;
}

输出

The angle (in radian) for given cosine value 0.7071067 is: 0.785398 = 45 (in degrees)
The angle (in radian) for given cosine value 0.866025 is: 0.5236 = 30.0001 (in degrees)
The angle (in radian) for given cosine value 1 is: 0 = 0 (in degrees)
The angle (in radian) for given cosine value 0 is: 1.5708 = 90.0001 (in degrees)

这里，正弦值传递给acos()方法，该方法然后返回以弧度格式表示的角度。使用以下公式，我们将此输出从弧度转换为度数。

$$\mathrm{\theta_{deg}\:=\:\theta_{rad}\:\times\:\frac{180}{\pi}}$$

结论

为了从余弦值执行反三角运算，我们使用cmath库中的acos()函数。此函数以余弦值作为输入，并返回以弧度为单位的给定角度。在较旧版本的C/C++中，返回类型为double，但在C++的后续版本中，还额外使用了float和long-double的重载形式。当整数作为参数传递时，它将把输入参数转换为double，并调用与double类型参数相对应的acos()方法。

更新于: 2022年10月19日

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