C++程序：求给定值的反正切

三角学中最常用的比率包括正弦、余弦、正切等等。您可以使用角度计算这些比率。如果我们知道比率值，我们也可以使用反三角函数计算角度。

本教程将向您展示如何使用C++的反正切(arctan)函数以弧度计算使用正切值的角度。

atan()函数

使用atan()函数和反三角正切函数计算角度。此函数包含在C++标准库中。在使用此方法之前，我们必须导入cmath库。此方法返回以弧度表示的角度，并以正切值作为参数。以下是简单的语法：

语法

#include < cmath >
atan( <tangent value> )

正切值必须在[-∞, +∞]范围内。返回值将在$\mathrm{[-\:\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]}$范围内（包含两端）

算法

  • 输入正切值x
  • 使用atan(x)计算tan⁻¹(x)
  • 返回结果。

示例

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;
float solve( float x ) {
   float answer;
   answer = atan( x );
   return answer;
}

int main()
{
   float angle, ang_deg;
   angle = solve( 1 );
   ang_deg = angle * 180 / 3.14159;

   cout << "The angle (in radian) for given tangent value 1 is: " << angle << " = " << ang_deg << " (in degrees)" << endl;

   angle = solve( 0 );
   ang_deg = angle * 180 / 3.14159;

   cout << "The angle (in radian) for given tangent value 0 is: " << angle << " = " << ang_deg << " (in degrees)" << endl;

   angle = solve( 999999 );
   ang_deg = angle * 180 / 3.14159;

   cout << "The angle (in radian) for given tangent value 999999 is: " << angle << " = " << ang_deg << " (in degrees)" << endl;

   angle = solve( -999999 );
   ang_deg = angle * 180 / 3.14159;

   cout << "The angle (in radian) for given tangent value -999999 is: " << angle << " = " << ang_deg << " (in degrees)" << endl;
}

输出

The angle (in radian) for given tangent value 1 is: 0.785398 = 45 (in degrees)
The angle (in radian) for given tangent value 0 is: 0 = 0 (in degrees)
The angle (in radian) for given tangent value 999999 is: 1.5708 = 90 (in degrees)
The angle (in radian) for given tangent value -999999 is: -1.5708 = -90 (in degrees)

atan()方法在此情况下接收正切值，并返回以弧度表示的角度。我们使用下面的公式将此输出从弧度转换为度数。

$$\mathrm{\theta_{deg}\:=\:\theta_{rad}\:\times\:\frac{180}{\pi}}$$

结论

要根据余弦值执行反三角运算，我们使用cmath库中的acos()函数。此函数以余弦值作为输入，并返回以弧度为单位的给定角度。在较旧版本的C/C++中，返回类型为double，但在C++的更高版本中，还增加了float和long double的重载形式。当整数作为参数传递时，它将输入参数转换为double，并调用对应于double类型参数的acos()方法。

更新于：2022年10月19日

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