C++程序：求给定值的反正弦

在三角学中，我们最常用的几个比率是正弦、余弦、正切等。根据给定的角度，可以计算出这些比率。但是，如果我们有比率值，我们也可以使用反三角函数来计算角度。

在这篇文章中，我们将讨论如何通过C++中的反正弦(arcsine)方法从正弦值获得弧度角。

asin()函数

asin()方法用于使用反三角正弦函数计算角度。此函数存在于C++的标准库中。我们需要导入cmath库才能使用此方法。此函数通过取正弦值作为输入来返回弧度角。以下是简单的语法：

语法

#include < cmath >
asin( <sine value> )

正弦值必须在[-1到+1]范围内（包括两端）。否则，将引发域错误，并将返回非数字(nan)。返回值将在$\mathrm{[-\:\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}]}$范围内（包括两端）。

算法

  • 以正弦值x作为输入
  • 使用asin(x)计算sin−1(x)
  • 返回结果。

示例

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

float solve( float x ) {
   float answer;
   answer = asin( x );
   return answer;
}

int main()
{
   float angle, ang_deg;
   angle = solve( 0.7071067 );
   ang_deg = angle * 180 / 3.14159;

   cout << "The angle (in radian) for given sine value 0.7071067 is: " << angle << " = " << ang_deg << " (in degrees)" << endl;

   angle = solve( 0.866025 );
   ang_deg = angle * 180 / 3.14159;

   cout << "The angle (in radian) for given sine value 0.866025 is: " << angle << " = " << ang_deg << " (in degrees)" << endl;

   angle = solve( 1 );
   ang_deg = angle * 180 / 3.14159;

   cout << "The angle (in radian) for given sine value 1 is: " <<; angle << " = " << ang_deg << " (in degrees)" << endl;

   angle = solve( 0.5 );
   ang_deg = angle * 180 / 3.14159;

   cout << "The angle (in radian) for given sine value 0.5 is: " << angle << " = " << ang_deg << " (in degrees)" << endl;
}

输出

The angle (in radian) for given sine value 0.7071067 is: 0.785398 = 45 (in degrees)
The angle (in radian) for given sine value 0.866025 is: 1.0472 = 60 (in degrees)The angle (in radian) for given sine value 1 is: 1.5708 = 90.0001 (in degrees)
The angle (in radian) for given sine value 0.5 is: 0.523599 = 30 (in degrees)

这里，asin()函数取正弦值并返回弧度格式的角度。这里我们使用以下公式将输出从弧度转换为度数：

$$\mathrm{\theta_{deg}\:=\:\theta_{rad}\:\times\:\frac{180}{\pi}}$$

结论

要根据正弦值执行反三角运算，我们使用cmath库中的asin()函数。此函数以正弦值作为输入，并返回弧度单位的给定角度。在较旧版本的C/C++中，返回类型为double，但在C++的后续版本中，还为float和long double添加了重载形式。当整数作为参数传递时，它将输入参数转换为double，并调用对应于double类型参数的asin()方法。

更新于：2022年10月19日

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