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法律研究除法
(i) $ -21abc^2$ 除以 $7abc$
(ii) $72xyz^2$ 除以 $-9xz$
(iii) $-72a^4b^5c^8$ 除以 $-9a^2b^2c^3$
已知
给定的表达式为
(i) $ -21abc^2$ 除以 $7abc$
(ii) $72xyz^2$ 除以 $-9xz$
(iii) $-72a^4b^5c^8$ 除以 $-9a^2b^2c^3$
要求
我们需要进行给定表达式的除法运算。
解答
我们需要使用公式 $x^a \div x^b=a^{a-b}$ 来进行给定多项式除以单项式的运算
多项式：
多项式是指每个项都是一个常数乘以一个变量的整数次幂的表达式。
单项式
单项式是指包含一个由常数和变量的乘积组成的项，且变量的指数为非负整数的表达式。
因此，
(i) 给定的表达式是 $-21abc^2$ 除以 $7abc$。
$-21abc^2 \div 7abc=\frac{-21}{7}a^{1-1}b^{1-1}c^{2-1}$
$-21abc^2 \div 7abc=-3a^{0}b^{0}c^{1}$
$-21abc^2 \div 7abc=-3c$ [因为 $m^0=1$]
因此，$-21abc^2$ 除以 $7abc$ 等于 $-3c$。
(ii) 给定的表达式是 $72xyz^2$ 除以 $-9xz$。
$72xyz^2 \div -9xz=\frac{72}{-9}x^{1-1}yz^{2-1}$
$72xyz^2 \div -9xz=-8x^{0}yz^{1}$
$72xyz^2 \div -9xz=-8yz$ [因为 $m^0=1$]
因此，$72xyz^2$ 除以 $-9xz$ 等于 $-8yz$。
(iii) 给定的表达式是 $-72a^4b^5c^8$ 除以 $-9a^2b^2c^3$。
$-72a^4b^5c^8 \div (-9a^2b^2c^3)=\frac{-72}{-9}a^{4-2}b^{5-2}c^{8-3}$
$-72a^4b^5c^8 \div (-9a^2b^2c^3)=8a^{2}b^{3}c^{5}$
因此，$-72a^4b^5c^8$ 除以 $-9a^2b^2c^3$ 等于 $8a^{2}b^{3}c^{5}$。
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