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除法
(i) x+2x2+3x4x5 除以 2x
(ii) y43y3+12y2 除以 3y
(iii) 4a3+4a2+a 除以 2a


已知

给定的表达式为

(i) x+2x2+3x4x5 除以 2x

(ii) y43y3+12y2 除以 3y

(iii) 4a3+4a2+a 除以 2a

要求

我们需要进行给定表达式的除法运算。

解答

我们需要使用公式 xa÷xb=aab 来进行给定多项式除以单项式的运算

多项式:

多项式是指每个项都是一个常数乘以一个变量的整数次幂的表达式。

单项式

单项式是指仅包含一个由常数和变量的乘积组成的项,且变量的指数是非负整数的表达式。

因此,

(i) 给定的表达式是 x+2x2+3x4x5 除以 2x

x+2x2+3x4x5÷2x=x2x+2x22x+3x42xx52x

x+2x2+3x4x5÷2x=12+x21+32x4112x51

x+2x2+3x4x5÷2x=12+x1+32x312x4

x+2x2+3x4x5÷2x=12+x+32x312x4

因此,x+2x2+3x4x5 除以 2x 的结果为 12+x+32x312x4

(ii) 给定的表达式是 y43y3+12y2 除以 3y

y43y3+12y2÷3y=y43y3y33y+12y23y

y43y3+12y2÷3y=13y41y31+12×3y21

y43y3+12y2÷3y=13y3y2+16y

因此,y43y3+12y2 除以 3y 的结果为 13y3y2+16y

(iii) 给定的表达式是 4a3+4a2+a 除以 2a

4a3+4a2+a÷2a=4a32a+4a22a+a2a

4a3+4a2+a÷2a=2a31+2a21+12a11

4a3+4a2+a÷2a=2a2+2a1+12a0

4a3+4a2+a÷2a=2a2+2a+12              [因为 a0=1]

因此,4a3+4a2+a 除以 2a 的结果为 2a2+2a+12

更新于: 2023年4月13日

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