除法
(i) $6x^3y^2z^2$ 除以 $3x^2yz$
(ii) $15m^2n^3$ 除以 $5m^2n^2$
(iii) $24a^3b^3$ 除以 $-8ab$

已知

给定的表达式是

(i) $6x^3y^2z^2$ 除以 $3x^2yz$

(ii) $15m^2n^3$ 除以 $5m^2n^2$

(iii) $24a^3b^3$ 除以 $-8ab$

要求

我们必须进行给定表达式的除法运算。

解答

我们必须使用公式 $x^a \div x^b=a^{a-b}$，用单项式去除多项式。

多项式：

多项式是表达式，其中每一项都是一个常数乘以一个变量的整数次幂。

单项式

单项式是一个表达式，它包含一个由常数和变量的乘积组成的项，且变量的指数是非负整数。

因此，

(i) 给定的表达式是 $6x^3y^2z^2$ 除以 $3x^2yz$。

$6x^3y^2z^2 \div 3x^2yz=\frac{6}{3}x^{3-2}y^{2-1}z^{2-1}$

$6x^3y^2z^2 \div 3x^2yz=2x^{1}y^{1}z^{1}$

$6x^3y^2z^2 \div 3x^2yz=2xyz$

因此，$6x^3y^2z^2$ 除以 $3x^2yz$ 的结果是 $2xyz$。

(ii) 给定的表达式是 $15m^2n^3$ 除以 $5m^2n^2$。

$15m^2n^3 \div 5m^2n^2=\frac{15}{5}m^{2-2}n^{3-2}$

$15m^2n^3 \div 5m^2n^2=3m^{0}n^{1}$

$15m^2n^3 \div 5m^2n^2=3n$

因此，$15m^2n^3$ 除以 $5m^2n^2$ 的结果是 $3n$。

(iii) 给定的表达式是 $24a^3b^3$ 除以 $-8ab$。

$24a^3b^3 \div (-8ab)=\frac{24}{-8}a^{3-1}b^{3-1}$

$24a^3b^3 \div (-8ab)=-3a^{2}b^{2}$

因此，$24a^3b^3$ 除以 $-8ab$ 的结果是 $-3a^{2}b^{2}$。

Akhileshwar Nani

更新于： 2023年4月13日

166 次浏览

开启你的 职业生涯

完成课程获得认证

开始学习