求表达式 $3a^2b^2+4b^2c^2+12a^2b^2c^2$ 中各项的最大公因数。

已知

给定的表达式是 $3a^2b^2+4b^2c^2+12a^2b^2c^2$。

要求

我们需要找到给定表达式中各项的 最大公因数。

解答

最大公因数（GCF）

两个或多个数字的公因数是指这些数字共有的因数。这些数字的最大公因数（GCF）是通过找到所有公因数并选择最大的那个来找到的。

给定表达式中的各项是 $3a^2b^2, 4b^2c^2$ 和 $12a^2b^2c^2$。

$3a^2b^2$ 的数字系数是 $3$

$4b^2c^2$ 的数字系数是 $4$

$12a^2b^2c^2$ 的数字系数是 $12$

这意味着：

$3=3\times1$

$4=2\times2$

$12=2\times2\times3$

$3, 4$ 和 $12$ 的最大公因数是 $1$

给定各项中共同的变量是 $b$

$3a^2b^2$ 中 $b$ 的幂是 $2$

$4b^2c^2$ 中 $b$ 的幂是 $2$

$12a^2b^2c^2$ 中 $b$ 的幂是 $2$

具有最小幂的公共文字单项式是 $b^2$

因此：

给定表达式中三项的最大公因数是 $b^2$。

更新于： 2023年4月3日

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