求表达式 $5a^4+10a^3-15a^2$ 中各项的最大公因数。

已知

给定的表达式是 $5a^4+10a^3-15a^2$。

要求

我们必须找到给定表达式中各项的最大公因数。

解答

最大公因数 (GCF)

两个或多个数字的公因数是指这些数字共有的因数。这些数字的最大公因数 (GCF) 是通过找到所有公因数并选择最大的一个来找到的。

给定表达式中的各项是 $5a^4, 10a^3$ 和 $-15a^2$。

$5a^4$ 的系数是 $5$

$10a^3$ 的系数是 $10$

$-15a^2$ 的系数是 $15$

这意味着，

$5=5\times1$

$10=2\times5$

$15=3\times5$

$5, 10$ 和 $15$ 的 GCF 是 $5$

给定项中的公共变量是 $a$

$5a^4$ 中 $a$ 的幂是 $4$

$10a^3$ 中 $a$ 的幂是 $3$

$-15a^2$ 中 $a$ 的幂是 $2$

具有最小幂的公共字母的单项式是 $a^2$

因此，

给定表达式中三项的最大公因数是 $5a^2$。

Akhileshwar Nani

更新于: 2023 年 4 月 3 日

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