求多项式 $6x^2y^2, 9xy^3$ 和 $3x^3y^2$ 的最大公因式 (GCF/HCF)。

已知

已知多项式为 $6x^2y^2, 9xy^3$ 和 $3x^3y^2$。

要求

我们必须找到给定多项式的最大公因式。

解答

最大公因式 (GCF)

两个或多个数字的公因式是指这些数字共有的因式。这些数字的最大公因式 (GCF) 是通过找到所有公因式并选择最大的那个来找到的。

$6x^2y^2$ 的数值系数是 $6$

$9xy^3$ 的数值系数是 $9$

$3x^3y^2$ 的数值系数是 $3$

这意味着：

$6=2\times3$

$9=3\times3$

$3=3\times1$

$6, 9$ 和 $3$ 的最大公因式是 $3$

给定多项式中共同的变量是 $x$ 和 $y$

$6x^2y^2$ 中 $x$ 的幂是 $2$

$9xy^3$ 中 $x$ 的幂是 $1$

$3x^3y^2$ 中 $x$ 的幂是 $3$

$6x^2y^2$ 中 $y$ 的幂是 $2$

$9xy^3$ 中 $y$ 的幂是 $3$

$3x^3y^2$ 中 $y$ 的幂是 $2$

具有最小幂的公共文字单项式是 $xy^2$

因此：

给定多项式的最大公因式是 $3xy^2$。

Akhileshwar Nani

更新于：2023年4月2日

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