求多项式 $4a^2b^3, -12a^3b$ 和 $18a^4b^3$ 的最大公因数 (GCF/HCF)。

已知

给定的多项式为 $4a^2b^3, -12a^3b$ 和 $18a^4b^3$。

需要求解

我们需要找到给定多项式的最大公因数。

解答

最大公因数 (HCF)

两个或多个数字的公因数是指这些数字共有的因数。这些数字的最大公因数 (HCF) 是通过找到所有公因数并选择最大的那个来找到的。

$4a^2b^3$ 的数字系数是 $4$

$-12a^3b$ 的数字系数是 $12$

$18a^4b^3$ 的数字系数是 $18$

这意味着，

$4=2\times2$

$12=2\times2\times3$

$18=2\times3\times3$

$4, 12$ 和 $18$ 的最大公因数是 $2$

给定多项式中公有的变量是 $a$ 和 $b$

$4a^2b^3$ 中 $a$ 的幂是 $2$

$-12a^3b$ 中 $a$ 的幂是 $3$

$18a^4b^3$ 中 $a$ 的幂是 $4$

$4a^2b^3$ 中 $b$ 的幂是 $3$

$-12a^3b$ 中 $b$ 的幂是 $1$

$18a^4b^3$ 中 $b$ 的幂是 $3$

具有最小幂的公共文字的单项式是 $a^2b$

因此，

给定多项式的最大公因数是 $2a^2b$。

更新于: 2023年4月2日

192 次浏览

开启你的 职业生涯

完成课程获得认证

立即开始
广告