求多项式 $9x^2, 15x^2y^3, 6xy^2$ 和 $21x^2y^2$ 的最大公因数 (GCF/HCF)。

已知

已知多项式为 $9x^2, 15x^2y^3, 6xy^2$ 和 $21x^2y^2$。

要求

我们必须找到给定多项式的最大公因数。

解答

GCF/HCF

两个或多个数字的公因数是指这些数字共有的因数。这些数字的最大公因数 (GCF/HCF) 是通过找到所有公因数并选择其中最大的一个来找到的。

$9x^2$ 的数字系数是 $9$

$15x^2y^3$ 的数字系数是 $15$

$6xy^2$ 的数字系数是 $6$

$21x^2y^2$ 的数字系数是 $21$

这意味着：

$9=3\times3$

$15=3\times5$

$6=2\times3$

$21=3\times7$

$9, 15, 6$ 和 $21$ 的HCF是 $3$

给定多项式中公有的变量是 $x$ 和 $y$

$9x^2$ 中 $x$ 的幂是 $2$

$15x^2y^3$ 中 $x$ 的幂是 $2$

$6xy^2$ 中 $x$ 的幂是 $1$

$21x^2y^2$ 中 $x$ 的幂是 $2$

$9x^2$ 中 $y$ 的幂是 $0$

$15x^2y^3$ 中 $y$ 的幂是 $3$

$6xy^2$ 中 $y$ 的幂是 $2$

$21x^2y^2$ 中 $y$ 的幂是 $2$

具有最小幂的公共文字单项式是 $xy^0=x$

因此：

给定多项式的最大公因数是 $3x$。

更新于：2023年4月2日

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