求多项式 $12ax^2, 6a^2x^3$ 和 $2a^3x^5$ 的最大公因式 (GCF/HCF)。

已知

已知多项式为 $12ax^2, 6a^2x^3$ 和 $2a^3x^5$。

目标

我们必须找到给定多项式中的最大公因式。

解答

最大公因式 (GCF)

两个或多个数字的公因式是指这些数字共有的因式。这些数字的最大公因式 (GCF) 是通过找到所有公因式并选择其中最大的一个来找到的。

$12ax^2$ 的数值系数是 $12$

$6a^2x^3$ 的数值系数是 $6$

$2a^3x^5$ 的数值系数是 $2$

这意味着：

$12=2\times2\times3$

$6=2\times3$

$2=2\times1$

$12, 6$ 和 $2$ 的最大公因式是 $2$

给定多项式中共有变量为 $a$ 和 $x$

$12ax^2$ 中 $a$ 的幂是 $1$

$6a^2x^3$ 中 $a$ 的幂是 $2$

$2a^3x^5$ 中 $a$ 的幂是 $3$

$12ax^2$ 中 $x$ 的幂是 $2$

$6a^2x^3$ 中 $x$ 的幂是 $3$

$2a^3x^5$ 中 $x$ 的幂是 $5$

具有最小幂的共有文字的单项式是 $ax^2$

因此：

给定多项式的最大公因式是 $2ax^2$。

更新于：2023年4月2日

97 次浏览

开启你的 职业生涯

完成课程获得认证

开始学习
广告