求表达式 $2xyz+3x^2y+4y^2$ 中各项的最大公因数。

已知

给定的表达式为 $2xyz+3x^2y+4y^2$。

要求

我们需要找到给定表达式中各项的最大公因数。

解答

最大公因数 (GCF)

两个或多个数字的公因数是指这些数字共有的因数。这些数字的最大公因数 (GCF) 是通过找到所有公因数并选择最大的那个来找到的。

给定表达式中的项为 $2xyz, 3x^2y$ 和 $4y^2$。

$2xyz$ 的数值系数为 $2$

$3x^2y$ 的数值系数为 $3$

$4y^2$ 的数值系数为 $4$

这意味着：

$2=2\times1$

$3=3\times1$

$4=2\times2$

$2, 3$ 和 $4$ 的 GCF 为 $1$

给定项中共同的变量为 $y$

$2xyz$ 中 $y$ 的幂为 $1$

$3x^2y$ 中 $y$ 的幂为 $1$

$4y^2$ 中 $y$ 的幂为 $2$

具有最小幂的公共字母的单项式为 $y^1=y$

因此：

给定表达式中三项的最大公因数为 $y$。

更新于: 2023年4月3日

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