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法学因式分解表达式$x^4y^2 - x^2y^4 - x^4y^4$。
已知
给定的表达式是 $x^4y^2 - x^2y^4 - x^4y^4$。
要求
我们需要因式分解表达式 $x^4y^2 - x^2y^4 - x^4y^4$。
解答
最大公约数 (HCF)
两个或多个数字的公约数是指这些数字共有的约数。这些数字的最大公约数 (HCF) 是通过找到所有公约数并选择最大的一个来找到的。
给定表达式中的项是 $x^4y^2, -x^2y^4$ 和 $-x^4y^4$。
$x^4y^2$ 的数值系数是 $1$
$-x^2y^4$ 的数值系数是 $1$
$-x^4y^4$ 的数值系数是 $1$
这意味着：
1, 1 和 1 的 HCF 是 $1$
给定项中共同的变量是 x 和 y。
$x^4y^2$ 中 x 的幂是 4
$-x^2y^4$ 中 x 的幂是 2
$-x^4y^4$ 中 x 的幂是 4
$x^4y^2$ 中 y 的幂是 2
$-x^2y^4$ 中 y 的幂是 4
$-x^4y^4$ 中 y 的幂是 4
具有最小幂的公共文字单项式是 $x^2y^2$
因此：
$x^4y^2=x^2y^2 \times (x^2)$
$-x^2y^4=x^2y^2 \times (-y^2)$
$-x^4y^4=x^2y^2 \times (-x^2y^2)$
这意味着：
$x^4y^2 - x^2y^4 - x^4y^4=x^2y^2(x^2-y^2-x^2y^2)$
因此，给定表达式可以因式分解为 $x^2y^2(x^2-y^2-x^2y^2)$。
更新于：2023年4月4日
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