分解下列各项表达式：$x^4y^4 - xy$

给出

$x^4y^4 - xy$

求解

我们必须对给定的表达式进行分解。

解答

我们知道：

$a^3 + b^3 = (a + b) (a^2 - ab + b^2)$

$a^3 - b^3 = (a - b) (a^2 + ab + b^2)$

因此：

$x^4y^4 - xy = xy(x^3y^3 - 1)$

$= xy[(xy)^3-(1)^3]$

$= xy (xy - 1) [(xy)^2 + xy \times 1 + 1^2]$

$=xy (xy - 1) (x^2y^2 + xy + 1)$

因此， $x^4y^4 - xy = xy (xy - 1) (x^2y^2 + xy + 1)$。

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更新于： 2022 年 10 月 10 日

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