分解表达式$(x-4y)^2-625$。

已知

给定的代数表达式是 $(x-4y)^2-625$。

做法

我们必须分解表达式 $(x-4y)^2-625$。

解

分解代数表达式

分解代数表达式表示将表达式写成两个或更多因式的乘积。分解是分配的逆运算。 

当代数表达式写成质因数的乘积时，它就被完全分解了。

$(x-4y)^2-625$ 可以写成：

$(x-4y)^2-625=(x-4y)^2-(25)^2$             [因为 $625=(25)^2$]

在此，我们可以观察到给定的表达式是两个平方的差值。因此，通过使用公式 $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$，我们可以分解给定的表达式。 

因此，

$(x-4y)^2-625=(x-4y)^2-(25)^2$

$(x-4y)^2-625=(x-4y+25)(x-4y-25)$

因此，给定的表达式可以分解为 $(x-4y+25)(x-4y-25)$。

更新于: 07-04-2023

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