分解式子 $x^2-2ax-2ab+bx$。

已知

给定表达式为 $x^2-2ax-2ab+bx$.

待完成

我们必须分解式子 $x^2-2ax-2ab+bx$。

解答

因式分解代数式

因式分解代数式意味着将表达式写成两个或多个因子的乘积。因式分解是分配律的逆运算。 

当一个代数式写成质因子的乘积时，该代数式就被完全因式分解了。

在此，我们可以通过对相似项进行分组并提取公因式来因式分解式子 $x^2-2ax-2ab+bx$。 

给出表达式中的项为 $x^2, -2ax, -2ab$ 和 $bx$。

我们可以将给定的项分组为 $x^2, bx$ 和 $-2ax, -2ab$. 

因此，将 $x$ 作为 $x^2, bx$ 的公因式，将 $-2a$ 作为 $-2ax, -2ab$ 的公因式，我们得到：

$x^2-2ax-2ab+bx=x(x+b)-2a(x+b)$

现在，取 $(x+b)$ 为公因式，我们得到：

$x^2-2ax-2ab+bx=(x+b)(x-2a)$

因此，给定的表达式可以因式分解为 $(x+b)(x-2a)$。

更新于： 06-04-2023

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