对表达式 $2ax+bx+2ay+by$ 因式分解。

给定

给定的代数表达式为 $2ax+bx+2ay+by$.

目标

我们要对表达式 $2ax+bx+2ay+by$ 进行因式分解。

解决方案

代数表达式的因式分解

代数表达式的因式分解是指将表达式写为两个或多个因子的乘积。因式分解是分配的逆过程。

当代数表达式写为质因子的乘积时，则其因式分解完全。

在此，我们可以通过对同类项进行分组并取出公因子来对表达式 $2ax+bx+2ay+by$ 进行因式分解。

给定表达式中的项为 $2ax, bx, 2ay$ 和 $by$。

我们可以将给定项分组为 $2ax, 2ay$ 和 $bx, by$.

因此，将 $2a$ 作为 $2ax, 2ay$ 中的公因子，将 $b$ 作为 $bx, by$ 中的公因子，我们得到，

$2ax+bx+2ay+by=2a(x+y)+b(x+y)$

现在，将 $(x+y)$ 作为公因子，我们得到，

$2ax+bx+2ay+by=(x+y)(2a+b)$

因此，给定表达式可以因式分解为 $(x+y)(2a+b)$。

更新于： 05-04-2023

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