分解表达式 $9x^2y+3axy$。

已知

给定表达式为 $9x^2y+3axy$.

待处理

我们需分解表达式 $9x^2y+3axy$。

求解

最大公因数

两个或多个数的公因数是这些数共有的因数。所有公因数中最大的，称为最大公因数。

给定表达式中的项为 $9x^2y$ 和 $3axy$。

 $9x^2y$ 的数字系数为 $9$

 $3axy$ 的数字系数为 $3$

这意味着：

$9=3\times3$

$3=3\times1$

$9$ 和 $3$ 的最大公因数为 $3$

两个项中的公有变量为 $x$ 和 $y$。

$9x^2y$ 中 $x$ 的幂为 $2$

$3axy$ 中 $x$ 的幂为 $1$

$9x^2y$ 中 $y$ 的幂为 $1$

$3axy$ 中 $y$ 的幂为 $1$

幂次最小的公有单项式为 $xy$

因此：

$9x^2y=3\times xy \times (3x)$

$3axy=3\times xy \times (a)$

这意味着：

$9x^2y+3axy=3xy(3x+a)$

因此，给定表达式可分解为 $3xy(3x+a)$。

更新于：2023 年 4 月 4 日

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