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法律研究分解表达式 $x^2-11xy-x+11y$。
已知
给定表达式为 $x^2-11xy-x+11y$。
待完成事项
我们需要对表达式 $x^2-11xy-x+11y$ 因式分解。
解法
分解代数表达式
分解代数表达式是指将表达式写成两个或更多因式的乘积。分解是对分配的逆运算。
当代数表达式被写成素因数的乘积时，就表示该表达式已被完全分解。
这里，我们可以通过对类似项分组并提取公因式来对表达式 $x^2-11xy-x+11y$ 因式分解。
给定表达式中的项为 $x^2, -11xy, -x$ 和 $11y$。
我们可以将给定的项分组为 $x^2, -11xy$ 和 $-x, 11y$.
因此，在 $x^2, -11xy$ 中取公因式 $x$，在 $-x, 11y$ 中取公因式 $-1$，我们得到：
$x^2-11xy-x+11y=x(x-11y)-1(x-11y)$
现在，提取公因式 $(x-11y)$，我们得到：
$x^2-11xy-x+11y=(x-1)(x-11y)$
因此，给定表达式可以因式分解为 $(x-1)(x-11y)$。
更新于： 06-Apr-2023
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