求多项式 $14x^3y^5$、$10x^5y^3$ 和 $2x^2y^2$ 的最大公因式（GCF/HCF）。

已知

给定的多项式为 $14x^3y^5$、$10x^5y^3$ 和 $2x^2y^2$。

要求

我们必须找到给定多项式的最大公因式。

解答

最大公因式 (GCF)

两个或多个数字的公因式是指这些数字共有的因式。这些数字的最大公因式 (GCF) 是通过找到所有公因式并选择最大的那个来找到的。

$14x^3y^5$ 的数字系数是 $14$

$10x^5y^3$ 的数字系数是 $10$

$2x^2y^2$ 的数字系数是 $2$

这意味着：

$14=2\times7$

$10=2\times5$

$2=2\times1$

$14$、$10$ 和 $2$ 的最大公因数是 $2$

给定多项式中公有的变量是 $x$ 和 $y$

$14x^3y^5$ 中 $x$ 的幂是 $3$

$10x^5y^3$ 中 $x$ 的幂是 $5$

$2x^2y^2$ 中 $x$ 的幂是 $2$

$14x^3y^5$ 中 $y$ 的幂是 $5$

$10x^5y^3$ 中 $y$ 的幂是 $3$

$2x^2y^2$ 中 $y$ 的幂是 $2$

幂次最小的公有字母单项式是 $x^2y^2$

因此：

给定多项式的最大公因式是 $2x^2y^2$。

更新于： 2023年4月3日

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