求多项式 $42x^2yz$ 和 $63x^3y^2z^3$ 的最大公因数（GCF/HCF）。

已知

给定的多项式为 $42x^2yz$ 和 $63x^3y^2z^3$。

要求

我们需要找到给定多项式 的最大公因数。

解答

最大公因数（HCF）

两个或多个数字的公因数是指这些数字共有的因数。这些数字的最大公因数（HCF）是通过找到所有公因数并选择最大的那个来找到的。

$42x^2yz$ 的数字系数为 $42$

$63x^3y^2z^3$ 的数字系数为 $63$

这意味着，

$42=2\times3\times7$

$63=3\times3\times7$

$42$ 和 $63$ 的最大公因数为 $3\times7=21$

给定多项式中共有变量为 $x, y$ 和 $z$

$42x^2yz$ 中 $x$ 的幂为 $2$

$63x^3y^2z^3$ 中 $x$ 的幂为 $3$

$42x^2yz$ 中 $y$ 的幂为 $1$

$63x^3y^2z^3$ 中 $y$ 的幂为 $2$

$42x^2yz$ 中 $z$ 的幂为 $1$

$63x^3y^2z^3$ 中 $z$ 的幂为 $3$

具有最小幂的公共文字单项式为 $x^2yz$

因此，

给定多项式的最大公因数为 $21x^2yz$。

更新于： 2023年4月2日

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