求多项式 $2x^3y^2$、$10x^2y^3$ 和 $14xy$ 的最大公因式 (GCF/HCF)。

已知

给定的多项式为 $2x^3y^2$、$10x^2y^3$ 和 $14xy$。

要求

我们必须找到给定多项式的最大公因式。

解答

最大公因式 (HCF)

两个或多个数字的公因式是指这些数字共有的因式。这些数字的最大公因式 (HCF) 是通过找到所有公因式并选择最大的一个来找到的。

$2x^3y^2$ 的数字系数是 $2$

$10x^2y^3$ 的数字系数是 $10$

$14xy$ 的数字系数是 $14$

这意味着：

$2=2\times1$

$10=2\times5$

$14=2\times7$

$2$、$10$ 和 $14$ 的最大公因式是 $2$

给定多项式中的公共变量是 $x$ 和 $y$

$2x^3y^2$ 中 $x$ 的幂是 $3$

$10x^2y^3$ 中 $x$ 的幂是 $2$

$14xy$ 中 $x$ 的幂是 $1$

$2x^3y^2$ 中 $y$ 的幂是 $2$

$10x^2y^3$ 中 $y$ 的幂是 $3$

$14xy$ 中 $y$ 的幂是 $1$

具有最小幂的公共文字的单项式是 $x^1y^1=xy$

因此，

给定多项式的最大公因式是 $2xy$。

更新于： 2023年4月2日

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